理論力學(xué)-點的合成運動-資料下載頁
2025-08-05 09:51本頁面
【正文】 ? ?? ?根據(jù) 速度合成定理 作速度平行四邊形 ，如圖所示。 rea vvv ??2nea O D ??? 23c osvh??請看動畫 解 ： 動點 : O1A上 A點 。 動系 : 固結(jié)于 BCD上 , 靜系固結(jié)于機(jī)架上。 牽連運動：平動 。 AOrv a 11 , ?? ?? / / rv BC???ev絕對運動：圓周運動 。 相對運動：直線運動 。 方向水平 [例 3] 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 。已知： O1A = r ， ? ? 、 h；圖示瞬時 O1A // O2 E， 求該 瞬時 O2 E 桿的 ?2 。 作出速度平行四邊形。 rea vvv ??再選動點： BCD上 F點， 動系：固結(jié)于 O2E上， 靜系固結(jié)于機(jī)架上。 sineavv ??根據(jù) 作速度平行四邊形。 FrFeFa vvv ??sine F a Fvv ??2 2 2, / sineFv O F O F h??? ? ?又 根據(jù) 2? //rFv O E?1 si n ( )aFvr ????2? eFv O E??絕對運動：直線運動， 相對運動：直線運動， 牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動 ， 211s i n s i n s i nrr? ? ? ? ?? ? ?22eFvOF???） （ 21sinsinrh?????1 si nr???31 sinrh? ??絕對運動 : 直線運動， 相對運動 : 直線運動， 牽連運動 : 定軸轉(zhuǎn)動， , aav v a a??? ? / /rrv a OA?? 方 向? ev O C??方 向[例 4] 凸輪機(jī)構(gòu)。 已知凸輪半徑為 R，圖示瞬時 O、 C在一條鉛直線上 ， ? 、v 、 a 已知 。 求該瞬時 OA桿的角速度和角加速度。 由于兩個物體上的接觸點位置均是變化的，故不宜選接觸點為動點。 。 ?2 OOCa ne 指向??? ? ?ea O C? ?? ? ? 方向 OC?請看動畫 解 : 取凸輪上 C點為動點， 動系固結(jié)于 OA桿上， 靜系固結(jié)于地面上。 分析 : 0 , , s in/ s iner e a v vvv v v v O C R R?? ?? ? ? ? ? ?作出速度平行四邊形，知 根據(jù) rea vvv ??根據(jù) krneea aaaaa ???? ?作出加速度矢量圖。 02 ,s i n)s i n(s i n22 ?????rkne vaRvRvRa ????向 ? 軸 投影 ： c o s c o s s i nna e ea a a?? ? ????? tgneae aaa ??2 2 22tg si n / si n si n tg/ si nea a v R a vOC R R R? ? ? ? ??? ???? ? ? ?轉(zhuǎn)向由上式符號決定， 0 則 ， 0 則 ） （ （請看動畫） [例 5] 刨床機(jī)構(gòu)。 已知主動輪 O 轉(zhuǎn)速 n = 30 r/min， OA=150mm ，圖示瞬時 OA?OO1。 求 O1D桿的 ? ?1和滑塊 B的 vB、 aB 。 2 5 5( c o s , s i n )55????c o s 0 . 0 6 5 m / sravv ????110 . 0 3 5 r a d0 . 1 5/s55evOA? ?? ? ? ?其中 m / s ??? ????? nOAv a s i n 0 . 0 3 5 m / seavv ??? ? ?） ( 解： 動點：輪 O上 A點 動系： O1D , 靜系：機(jī)架 根據(jù) 作出速度平行四邊形 。 rea vvv ??根據(jù) krneea aaaaa ???? ?作出加速度矢量圖 22 10 . 1 5 m / s 2a k ra a v????向 方向投影： kac o sa e ka a a?? ??222 m / s 5 ????? ??????ea212210 . 1 8 5/ 0 . 1 5 556 r a d / s25ea O A??? ?? ? ?） ( 再選動點 : 滑塊 B。 動系 : O1D。 靜系 : 機(jī)架。 t g 0 . 0 3 5 m / sr B e Bvv ??? ? ?根據(jù) 作出速度矢量圖。 BrBeBa vvv ?? / c o s 0 .1 5 m /s ()B a B e Bv vv ? ?? ? ? ? ?向 x 軸投影： kBeBaB aaa ?? ??c o s22220 .3 6 5 0 .0 6 5 2 5 ( )55 0 .1 5 m s5 /aBBa a ?????? ? ? ? ? ?????根據(jù) kBrBneBBeBa aaaaa ???? ?作出加速度矢量圖。 2 20 . 3 6 52 m / s5e B eaa?? ???其中 221 m / s 5 ???? ????? rBkB va,m /s ??? eeB vv由于 A點作直線運動 ?tg?? hxAhxx AA /)2s i nc o s( 2 ?????? ??? ????2se cAxh ??????代入圖示瞬時的已知量，得 222sin 2( ) c osavhh?????請看動畫 [例 6] 套筒滑道機(jī)構(gòu)。 已知 h 及 圖示瞬時 ? 、 v 、 a 。 求套筒 O的 ? 、 ? 。 解 ： 方法 1：應(yīng)用“點的運動學(xué)”求解。 （ ） 2c o s Ax h ?????即2c osvh?? ?知兩種方法結(jié)果一致。 eaOA?? ?c o sa e ka a a?? ??向 方向投影： ka2 s i n 2c os c ose vaa h? ?????/ev O A? ? （ ） 方法 2： 動點 : CD上 A點， 動系 : 套筒 O，靜系 : 機(jī)架 rea vvv ?? c os c os ,eav v v??? ? ?krneea aaaaa ???? ?,aaa?vva ?其中 si nrvv ??2c o svh??2krav?? 2 si n 2 c osvh? ???222s in 2 c o savhh? ?????????
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