平面圖形上各點的加速度理論力學-資料下載頁
2025-05-12 11:27本頁面
【正文】 例 6 圖示平面機構，滑塊 B可沿桿 OA滑動。桿 BE與 BD分別 與滑塊 B鉸接， BD桿可沿水平導軌運動。滑塊 E以 勻速 v沿鉛直導軌向上運動。圖示瞬時桿 OA 鉛直，且與桿 BE夾角為 45176。 。求該瞬時桿 OA的 wOA和 aOA。 解： BE桿作平面運動，可先求出點 B的速度和加速度。點 B連同滑塊在 OA桿上滑動，并帶動桿OA轉動，可按合成運動方法求解桿 OA的 wOA和 aOA 2BE l?式中各矢量方向如圖所示。 因點 E作勻速直線運動， aE=0。 aBEn的大小為 BE桿作平面運動，在圖中，由 vE ＝ v及 vB方向 可知此瞬時 O點為 BE桿的速度瞬心，因此 以 E為基點，點 B的加速度為 wBE 由于滑塊 B可以沿桿 OA滑動，因此 可利用點的合成運動方法求桿 OA的wOA和 aOA。 選：動點 — 滑塊 B，動系 — 桿 OA 點 B的絕對速度 2BEB2c o s 4 5naa ?? vl 將式（ a）投影到沿 BE方向的軸上，得 aBcos45＝ aBEn a e r??v v v其轉向如圖所示。 顯然 va=ve ； vr=0 即 ve= vB ＝ v 于是得桿 OA的角速度。 a e r??v v v式中：絕對速度 va=vB ； 牽連速度 ve＝ ?， 方向垂直于 OA，因此與 va同向； 相對速度 vr沿 OA桿，垂直于 va。 滑塊 B的相對加速度 ar也 OA方向。 此瞬時 vr=0 ，故 ak=0 由 aa＝ aet ＋ aen＋ ar ＋ ak 滑塊 B的絕對加速度 aa＝ aB 其牽連切向加速度 aet沿桿 BD，假設與 aB同向 牽連法向加速度沿 AO方向 投影得 aa=aet 2eB2aa? ??vl2eOA 22OBa ?a ?? vl2B2a ? vl
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