天津大學(xué)理論力學(xué)14動(dòng)量矩定理-1課件-資料下載頁(yè)
2025-07-22 03:44本頁(yè)面
【正文】 ???? ?? ???質(zhì)心 C的加速度為 ? ? gKKKla nC 2 122121s i n24????? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 gKKKla C 2 12121c o s12??????Theoretical Mechanics 應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 1m a x s i n ?mgFma nC ?? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 N1c o s Fmgma C ?? ??12 12m a x s i n121s i n24 ?? mgKKmgF ???2121N121c os12c osKKmgmgF?????? ? gKKa nC 2 12121 s in24 ?? ?gKKa C 2 12121 c o s12 ?? ??代入 ， 得 Nm a x fFF ?????????????? 21211212121c o s12c o ss i n121s i n24KKmgmgfmgKKmg ?????????? ?? 21 361tga rc Kf?Theoretical Mechanics 例 圖中 AD 為一軟繩。 ACB為一均質(zhì)細(xì)桿，長(zhǎng)為 2l，質(zhì)量為 m，質(zhì)心在 C點(diǎn)，且 AC＝ CB＝ l。滑塊 A、 C 的質(zhì)量略去不計(jì)，各接觸面均光滑。在 A點(diǎn)作用鉛垂向下的力 F，且 F＝ mg。圖示位置桿處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將 AD繩剪斷，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)，求桿的角速度、角加速度及 A、 C處的約束力。 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics 解 ：由動(dòng)能定理 WTT ??? 0220 2121,0ABCCAB IvmTT ????vC＝ 0，即 C為 AB桿的速度瞬心。 l m gCm 2 212 421 22????????? ? ? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 lgg 232 ???Theoretical Mechanics 系統(tǒng)在所求位置的受力圖如圖所示。由相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 )( )(?? eiCABC mI F?Fllm AB ??23 lgAB 3??由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 mgFFmaFmaCCyACx?????NN 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics 以 A為基點(diǎn)進(jìn)行加速度分析 ， 得 0232???????CynCACxaglaa ?mgF A 23N ?? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 mgFFmaFmaCCyACx?????NNmgF C 2N ??由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 Theoretical Mechanics 例 圖示滾輪重 P3，半徑為 r2，對(duì)質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑為 ?C，半徑為 r1的軸頸沿 AB作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)。滑輪重 P2，半徑為 r，回轉(zhuǎn)半徑為 ?，重塊重 P1。求：（ 1）重塊的加速度；（ 2） EF段繩的張力；（ 3） D處約束力。 解 ：系統(tǒng)具有理想約束 ， 由動(dòng)能定理建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與主動(dòng)力之間的關(guān)系 。 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics 解 ：系統(tǒng)具有理想約束 ， 由動(dòng)能定理建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與主動(dòng)力之間的關(guān)系 。 （ 1）系統(tǒng)在任意位置的動(dòng)能 21223232222121212121rvgPvgPgPvgPT CCC ??? ????式中 vrr rvrv C211,????2221232212132221)()(21 vrrgPrrrgPrgPgPT C?????????????? ?? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics 2221232212132221)()(21 vrrgPrrrgPrgPgPT C?????????????? ??令 221232212132221)()( rrgPrrrgPrgPgPM C???????? 當(dāng)量質(zhì)量或折合質(zhì)量 221 Mv?T由動(dòng)能定理 W???0TT其中 T0＝常數(shù) ， ∑W＝ P1s， sPMv 10221 ?? T 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics sPMv 10221 ?? T兩邊對(duì)時(shí)間 t求導(dǎo)數(shù) ， 得 vPM v a 1?所以重塊的加速度為 grrrPrPPPMPaC2212213222111)( ???????? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics （ 2）假想將 EF段繩子剪斷， 以滑輪與重物為研究對(duì)象。 動(dòng)量矩定理 rFrPrvgPgPt T1122dd ?????????? ???繩子張力： agPrgPPF???????? ??? 12221T? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics （ 3） 以滾輪為分析對(duì)象 ， 受力圖如圖所示 。 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 得： ?????????3NT30 PFFFagPC3N2113T3TPFarrrgPFagPFF C?????? 返回首頁(yè) 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 Theoretical Mechanics 對(duì)于具有理想約束的一個(gè)自由度系統(tǒng)，可以整個(gè)系統(tǒng)為分析對(duì)象，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理直接建立主動(dòng)力的功與廣義速度之間的關(guān)系（在方程式中不涉及未知的約束力）。對(duì)時(shí)間 t求一次導(dǎo)數(shù)，可得到作用在系統(tǒng)上的主動(dòng)力與加速度之間的關(guān)系。待運(yùn)動(dòng)確定后，再選擇不同的分析對(duì)象用動(dòng)量定理或動(dòng)量矩定理求未知約束力。 例 題 普通定理的綜合應(yīng)用 返回首頁(yè) 解：以剛桿轉(zhuǎn)角 為廣義坐標(biāo)， 返回首頁(yè) Theory of Vibration with Applications 寫(xiě)出 圖示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 ???? ??? 22 )(4 cllxlkml s ????由系統(tǒng)的動(dòng)量矩定理 tlkamkmc ???? s i n44 ??? ???mkpn 4? m 42 ? nn mpcpn8???mlkah4? np??? 2222 )2()( ??? nphBn ???22222222 )2()1(2)2()1(242?????????????? appnpplmlkalBBnnnn例 題 動(dòng)能定理
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1