集合之間的關(guān)系與運(yùn)算-資料下載頁
2025-08-01 14:45本頁面
【正文】 ∴ ?RB＝ {x|x≤1或 x≥3}， 因而要使 A∪ (?RB)＝ R，結(jié)合數(shù)軸分析 (如圖 ), 可得 a≥3. U＝ {x|x≤4}，集合 A＝ {x|－ 2＜ x＜ 3}， B＝ {x|－ 3＜ x≤3}．求 ?UA， A∩B，?U(A∩B)， (?UA)∩B. 解：把全集 U和集合 A， B在數(shù)軸上表示，如下圖． 備選例題 由圖可知， ?UA＝ {x|x≤－ 2或 3≤x≤4}， A∩B＝ {x|－ 2＜ x＜ 3}， ?U(A∩B)＝ {x|x≤－ 2 或 3≤x≤4}， (?UA)∩B＝ {x|－ 3＜ x≤－ 2或 x ＝ 3}． U＝ {不大于 20的質(zhì)數(shù) }， M、 N是U的兩個(gè)子集 ， 且滿足 M∩(?UN)＝ {3， 5}， (?UM)∩N＝ {7， 19}， (?UM)∩(?UN)＝ {2， 17}， 求 M， N. 解：由已知得： U＝ {2， 3， 5， 7， 11， 13，17， 19}， 根據(jù)題意畫出 Venn圖 ， 如圖所示 ， 可得 M＝ {3， 5， 11， 13}， N＝ {7， 11， 13， 19}． U＝ R， A＝ {x|x＞ 1}， B＝ {x|x＋ a＜ 0}， 且 B ?UA， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． 解： ∵ U＝ R， A＝ {x|x＞ 1}， ∴ ?UA＝ {x|x≤1}． ∵ x＋ a＜ 0， x＜－ a， ∴ B＝ {x|x＜－ a}， 又 ∵ B ?UA， ∴ － a≤1， ∴ a≥－ 1. 方法技巧 ，同一個(gè)集合在不同的全集中補(bǔ)集是不同的，不同的集合在同一個(gè)全集中的補(bǔ)集也不同．另外全集是一個(gè)相對(duì)概念． 方法感悟 ?UA存在的前提是 A?U，這也是解有關(guān)補(bǔ)集問題的一個(gè)隱含條件，充分利用題目中的隱含條件也是我們解題的一個(gè)突破口． 失誤防范 集合語言的正確理解對(duì)題目的正確解答非常重要，因此一定要認(rèn)真審題，理解好題意，對(duì)基本知識(shí)也要掌握牢固，只有這樣，才能對(duì)題目做出正確解答． 知能演練輕松闖關(guān) 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 按 ESC鍵退出全屏播放
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