集合之間的關(guān)系與運(yùn)算(參考版)
2024-08-12 14:45本頁面
【正文】 1． 2 集合之間的關(guān)系與運(yùn)算 1． 2. 2 集合的運(yùn)算 第 2課時(shí) 補(bǔ) 集 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)導(dǎo)航 實(shí)例 ―― → 了解全集 、 補(bǔ)集的概念 ―― → 理解補(bǔ)集的性質(zhì) ―― → 掌握補(bǔ)集的求法圖的應(yīng)用 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：補(bǔ)集的求法． 難點(diǎn)：補(bǔ)集思想在解題中的應(yīng)用． 新知初探思維啟動(dòng) 在研究集合與集合之間的關(guān)系時(shí) ， 如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集 ， 那么稱這個(gè) _______________為全集 ， 用符號(hào) U表示 ． 給定的集合 想一想 全集一定包含任何一個(gè)元素嗎 ？ 提示： 不一定．全集是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念 ， 它含有與所研究問題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素 ， 而不一定包含任何一個(gè)元素．例如 ， 全集 U ＝ Q ， 而 2 ? U . 設(shè) U是全集， A是 U的一個(gè)子集 (A?U)，則由_________________________構(gòu)成的集合，叫做 A在 U中的補(bǔ)集，記作 _______，讀作____________________． U中不屬于 A的所有元素 ?UA A在 U中的補(bǔ)集 做一做 U＝ {1， 2， 3， 4， 5， 6， 7}， M＝ {1， 3， 5， 7}，則 ?UM＝ ( ) A． {1， 2， 7} B． {4， 6} C． {2， 4， 6} D． {2， 4} 答案： C 由補(bǔ)集的定義可知，對(duì)任意集合 A，有 (1)A∪ (?UA)＝ ____； (2)A∩(?UA)＝ ____； (3)?U(?UA)＝ ____． U ? A 做一做 ： ① ?UA＝ {x|x?A}； ② ?U?＝ U； ③ A∪ (?UA)＝ ?； ④ 若 U＝ {1， 2， 3}， A＝ {2， 3， 4}， 則 ?UA＝ {1}． 其中正確的序號(hào)是 ________． 解析： ① 應(yīng)為 ?UA＝ {x|x∈ U且 x?A}； ② 正確； ③ 應(yīng)為 A∪ (?UA)＝ U；
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