42關(guān)系的運(yùn)算-資料下載頁(yè)
2025-07-24 07:18本頁(yè)面
【正文】 設(shè) R是集合 A上的關(guān)系， m,n∈ N， 則 （ 1） RmοRn=Rm+n (稱第一指數(shù)律） （ 2）（ Rm） n=Rmn (稱第二指數(shù)律） 例 :從關(guān)系圖求 R的冪 設(shè) A={1,2,3,4,5}， A上關(guān)系 R為， R={1,2， 2,1， 2,3， 3,4， 4,5}， 則： R0 =?A ={1,1， 2,2， 3,3， 4,4， 5,5} R1=R R2={1,1， 2,2， 1,3， 2,4， 3,5} R3=R2οR={1,2， 2,1， 1,4， 2,3， 2,5} R4= R2οR2={1,1， 2,2， 1,5， 2,4， 1,3} R5=R4ο R1={1,2， 1,4， 2,1， 2,3， 2,5} 續(xù)上例 設(shè) A={1,2,3,4,5}， A上關(guān)系 R為， R={1,2， 2,1， 2,3， 3,4， 4,5}， 從關(guān)系圖來(lái)看關(guān)系的 n次冪 1 2 3 4 5 R2就是所有在 R中某點(diǎn)通過(guò) 二 條弧到達(dá)的點(diǎn)，則在 R2這兩點(diǎn)間直接有條弧。 1 2 3 4 5 R2： 續(xù)上例 1 2 3 4 5 R： R3就是所有在 R中某點(diǎn)通過(guò) 三 條弧到達(dá)的點(diǎn)，則在 R3這兩點(diǎn)間直接有條弧。 1 2 3 4 5 R3： Rn就是所有在 R中某點(diǎn)通過(guò) n條弧到達(dá)的點(diǎn)，則在 Rn這兩點(diǎn)間直接有條弧。 例 :從關(guān)系矩陣求 R的冪 MRοR=MR MR=MR2 MRn=(MR)n= MR MR …… MR 例如上例：設(shè) A={1,2,3,4,5}， A上關(guān)系R={1,2， 2,1， 2,3， 3,4， 4,5}， ???????????????????????????????????????????????????0000000000000001010110010)(0000000000100000101000101)(000001000001000001010001032RRRMMM
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