第五章時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗-資料下載頁
2025-08-01 13:15本頁面
【正文】 。換句話說，如果 高于均衡值水平，那么在下一個時間段， 會開始下降，誤差值就會被慢慢修正，這就是所說的誤差修正模型。當 ，則是完全相反的情況，整個機制是相同的。 0tx?? 1 0t? ? ?1ty?0? ? 1 0t?? ? ?0ty??1ty?1ty?1 0t? ? ?50 ? 誤差修正模型包含了長期和短期的信息。長期的信息包含在 項里，因為 β仍然是長期乘數(shù)，且誤差項來自 x和 y的回歸方程。短期信息一部分顯示在均衡誤差項中，即當 y處于非均衡狀態(tài)時，在下一期里會由于誤差項的調(diào)整慢慢向均衡值靠攏；另一部分信息來自 △ Xt，解釋變量的概括。這一項表明，當 x發(fā)生變化， y也會相應的發(fā)生變化。 1t??51 第五節(jié) 因果檢驗 ? 因果關(guān)系檢驗主要有兩種：格蘭杰（ Granger）因果檢驗和希姆斯（ Sims）檢驗 ? 一、格蘭杰因果檢驗 該理論的基本思想是：變量 x和 y，如果 x的變化引起了 y的變化， x的變化應當發(fā)生在 y的變化之前。即如果說“ x是引起 y變化的原因”，則必須滿足兩個條件： 52 ? 第一， x應該有助于預測 y，即在 y關(guān)于 y的過去值的回歸中，添加 x的過去值作為獨立變量應當顯著的增加回歸的解釋能力。 ? 第二， y不應當有助于預測 x，其原因是如果 x有助于預測 y， y也有助于預測 x，則很可能存在一個或幾個其他的變量，它們既是引起 x變化的原因，也是引起 y變化的原因。 53 ? 要檢驗這兩個條件是否成立，我們需要檢驗一個變量對預測另一個變量沒有幫助的原假設。首先，檢驗“ x不是引起 y變化的原因”的原假設，對下列兩個回歸模型進行估計： ? 無假設條件回歸： ? 有假設條件回歸： 11mmi t i i t i tiiY Y X? ? ?????? ? ??? （ ） 1mi t i tiYY ??????? （ ） 54 然后用各回歸的殘差平方和計算 F統(tǒng)計值，檢驗系數(shù) β1， β2， … ， βm是否同時顯著的不為 0。如果是這樣，我們就拒絕 “ x不是引起 y變化的原因 ” 的原假設。 55 ? 其中 F統(tǒng)計值的構(gòu)成為： () ()R U RURR S S R S SF N Kq R S S??? （ ） 其中 和 分別為有限制條件回歸和無限制條件回歸的殘差平方和； N是觀察個數(shù)； K是無限制條件回歸參數(shù)個數(shù)； q是參數(shù)限制個數(shù)。該統(tǒng)計量服從 F(q, NK)分布。 RRSS URRSS56 ? 顯然，如果 F統(tǒng)計值大于臨界值，我們就拒絕原假設，得到 x是引起 y變化的原因。反之，接受原假設。 ? 接下來，檢驗“ y不是引起 x變化的原因”的原假設，做同樣的回歸估計，但是交換 x與 y，檢驗 y的滯后項是否顯著的不為 0。 ? 要得到 x是引起 y變化的原因的結(jié)論，我們必須拒絕原假設“ x不是引起 y變化的原因”，同時接受原假設“ y不是引起 x變化的原因”。 57 ? 需要注意的是，格蘭杰因果檢驗的結(jié)果對式（ ）中滯后項數(shù) m是非常敏感的， m值不同，得到的結(jié)果也有可能不同。為保證結(jié)果的正確性，一般來說，最好多試驗幾個不同的 m值，以保證結(jié)果不受 m選擇的影響。還要注意這個因果關(guān)系檢驗的一個不足之處是第三個變量 z也可能是引起 y變化的原因，而且同時又與 x相關(guān)。 58 ? 二．希姆斯檢驗 ? 希姆斯檢驗的思想是認為未來發(fā)生的變化不能影響現(xiàn)在。和格蘭杰檢驗一樣，有著比較直觀的解釋。其非限制性方程如下： 011()nmt i t i j t j m j t jijX X Y Y? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? （ ） ? 注意上式中 X是因變量而非自變量。其中零假設是 Y不是 X的原因，采用了 ，若 Y是 X 的原因，則 不成立。希姆斯檢驗方法的缺點在于 m的確定， m多增加一個，自由度就會相應減少一個。 12, ......ttYY??12 . . . . . . 0j? ? ?? ? ? ?59 第六節(jié) 實例 — 金融數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗 ? 下面我們借用 Eviews來分析一下上海證券市場A股成份指數(shù)（簡記 SHA）和深圳證券市場 A股成份指數(shù)（簡記 AZA）之間的關(guān)系，同時也通過這個實例來回顧一下 Eviews的使用。 60 ? 步驟如下： ? 對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗 ? 協(xié)整檢驗 ? 因果檢驗 ? 誤差糾正機制 ECM（ error correction mechanism） ? 經(jīng)濟學分析 61 本章小節(jié) ? 本章主要介紹了經(jīng)濟時間序列存在的不平穩(wěn)性，并提供了 DF和 ADF兩種檢驗平穩(wěn)性的方法。不平穩(wěn)的序列容易導致偽回歸問題，為解決偽回歸問題引出了協(xié)整檢驗，詳細介紹了協(xié)整的概念和具體的協(xié)整檢驗過程。協(xié)整描述了變量之間的長期關(guān)系，為了進一步研究變量之間的短期均衡的存在，介紹了誤差糾正模型。在討論變量之間的因果關(guān)系的時候，介紹了格蘭杰和希姆斯因果檢驗兩種方法。
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