【正文】 預(yù)測12月的銷售量。解 根據(jù)式（7—3），計(jì)算過程見表7—3表7—3 某商品1999年1~ 11月的銷售量及移動(dòng)平均預(yù)測值 單位：萬件t/月1234567891011銷售量xt4751575956635561484745Mt(n=3)51．755．757．359．35859．754．75246．7Mt(n=6)55．556．858．5575553．212月份銷售量預(yù)測值/萬件Y12= (n=3)Y12= (n=6)B 均方差（MSE）檢驗(yàn)如表7—3，可取多個(gè)n 值進(jìn)行移動(dòng)平均，獲得相應(yīng)的Mt數(shù)列及其近期預(yù)測值，從中可看出，當(dāng)n值越大，Mt數(shù)越均勻；極端情況如n=N時(shí)，只取得一個(gè)平均值；n=1時(shí)，Mt數(shù)列與原數(shù)列相同。n的合理選取可用均方差（MSE）檢驗(yàn)，MSE計(jì)算公式如下：對表7——3的數(shù)列計(jì)算得因此，用n=3時(shí)的移動(dòng)平均較合適。從移動(dòng)平均法的計(jì)算過程可知，它對時(shí)間序列加修勻，以消除不規(guī)則的隨機(jī)變動(dòng)。如感到一次移動(dòng)平均的Mt數(shù)列還不夠均勻，可對Mt數(shù)列再進(jìn)行一次移動(dòng)平均，即二次移動(dòng)平均，這樣可表示長期的趨勢性。但預(yù)測時(shí)間序列的長期趨勢性，二次移動(dòng)平均法不如以下介紹的二次指數(shù)平滑法。一次移動(dòng)平均法在時(shí)間序列數(shù)據(jù)較平穩(wěn)時(shí)，可直接用作短期預(yù)測。 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法是對移動(dòng)平均法的改進(jìn)。其基本思路是：要在預(yù)測研究中越近期的數(shù)據(jù)越受到重視，時(shí)間序列數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的重要性由遠(yuǎn)及近呈指數(shù)規(guī)律遞增，因此對時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理應(yīng)采用加權(quán)平均法。A 一次指數(shù)據(jù)平滑法設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是一個(gè)無窮序列：yt， yt1， yt2， ……，其加權(quán)平均值為：β0yt+β1yt1+β2yt2+……+βiyti+……其中 0≤βi≤1 （I=0，1，2，……）且令βi=α（1—α）i則用βi=α（1—α）i（i=0，1，2，……）對時(shí)間序列數(shù)據(jù)加權(quán)計(jì)算，設(shè)加權(quán)平均值為 ，則有即 （7—5）式中——第t周期的一次指數(shù)平滑值；yt——預(yù)測對象第t周期的實(shí)際值；α——指數(shù)平滑系數(shù)。α的含義近期與遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的權(quán)重分配比例，α值越大表明新數(shù)據(jù)在中的權(quán)重越大。α取值大小對預(yù)測結(jié)果影響較大，一般時(shí)間序列數(shù)據(jù)長期趨勢比較穩(wěn)定，α應(yīng)取較小值（~ ）。而時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有迅速變動(dòng)傾向，α應(yīng)取較大值（~ ）。實(shí)際上時(shí)間序列數(shù)據(jù)是有限的，一般情況下，但只要這個(gè)時(shí)間序列足夠長，上式可作業(yè)有限時(shí)間序列數(shù)據(jù)加權(quán)平均值的近似值。式（7—5）計(jì)算的加權(quán)平均值就是我們所要求的一次指數(shù)平滑計(jì)算公式。式（7—5）是一個(gè)遞推公式，計(jì)算第一個(gè)時(shí)需要一個(gè)初始值。當(dāng)實(shí)際數(shù)據(jù)較多時(shí)，初始值對預(yù)測結(jié)果影響不大，可用y1作為初始值；如果實(shí)際數(shù)據(jù)較少（20個(gè)），初始值可用前幾個(gè)周期的數(shù)據(jù)平均值作為初值。如實(shí)際時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變動(dòng)是隨機(jī)變動(dòng)，即無明顯的周期變化或上升、下降趨勢時(shí)，可直接用最近一個(gè)周期的指數(shù)平滑值，作為下一周期的預(yù)測結(jié)果；反之須在一次指數(shù)平滑值的基礎(chǔ)上計(jì)算二次指數(shù)平滑值，然后建立相應(yīng)的預(yù)測模型。B 二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法是一次指數(shù)平滑值序列再作一次指數(shù)平滑計(jì)算，其計(jì)算公式為： （7—6）式中——第t周期的二次指數(shù)平滑值。式中（7—6）的計(jì)算初始值=，也可用前幾個(gè)一次指數(shù)平滑值的平均值來作二次指數(shù)平滑的初始值。在二次的指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)上，可建立線性預(yù)測模型：Yt+T=at+btT (7—7)式中 T——由目前到預(yù)期的周期間隔數(shù)。 （7—8） （7—9） 例7—2 某商品1999年1~ 11月的銷售量如表7—2所示。當(dāng)α=，用指數(shù)平滑預(yù)測12月的銷售量。解 設(shè)初始值根據(jù)式（7—5）、式（7—6）分別計(jì)算一次指數(shù)平滑值與二次指數(shù)平滑值，計(jì)算結(jié)果見表7—4。表7—4 某商品1995年1~11月的銷售量及指數(shù)平滑預(yù)測 單位：萬件T/月1234567891011銷售量yt（α=）（α=）12月份銷售量預(yù)測值/萬件一次指數(shù)平滑法：Y12==二次指數(shù)平滑法：Y11+1= 線性預(yù)測模型的截距a11=2=2—=線性預(yù)測模型的斜率線性預(yù)測模型為Y11+T =—T=1時(shí)。將上例與例7—1比較，一次指數(shù)平滑法預(yù)測值與移動(dòng)平均法相差不大，而二次指數(shù)平滑法結(jié)合線性模型的預(yù)測值要小得多，這是由于重視近期數(shù)據(jù)后，銷售額有明顯下降趨勢。二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型僅適用于預(yù)測對象的變動(dòng)趨勢呈線性的情況。如果預(yù)測對象的變動(dòng)趨勢是非線性的，則可在求三次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上建立非線性預(yù)測模型（具體模型見參考文獻(xiàn)[4]）。7．2．4 回歸分析法在客觀世界中，一個(gè)事物的發(fā)展變化，常常與其它事物存在著直接或間接的聯(lián)系。如在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，勞動(dòng)、資本的投入和科學(xué)技術(shù)進(jìn)步共同作用，影響系統(tǒng)產(chǎn)出的增加；居民收入水平的提高，導(dǎo)致多數(shù)的商品（尤其是高檔商品）的銷售量增加；建筑業(yè)的發(fā)展，使鋼材、水泥和其它建筑材料需求量的增長，等等。事物發(fā)展變化過程中的這種相互關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系中應(yīng)用最廣的是因果關(guān)系，它的特點(diǎn)是原因在前，結(jié)果在后，原因與結(jié)果之間常存在類似數(shù)學(xué)函數(shù)的密切聯(lián)系，這為利用因果關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測提供了方便。但是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的各種現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系很難用確定性的函數(shù)關(guān)系來描述，它們大多是隨機(jī)的，要通過統(tǒng)計(jì)分析才能找出其中的規(guī)律?；貧w分析法是描述、分析隨機(jī)因素間相關(guān)關(guān)系的一種重要數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，用這一方法可建立一個(gè)或一組自變量與相關(guān)隨機(jī)變量的回歸預(yù)測模型，然后將其用來預(yù)測相關(guān)隨面變量的未來值。根據(jù)回歸分析中自變量的個(gè)數(shù)，可分一元回歸與多元回歸；而按自變量與因變量的關(guān)系性質(zhì)，可分為線性回歸與非線性回歸。非線性回歸議程可通過對數(shù)的辦法，轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，在此不專門介紹。下面簡要介紹一元線性回歸預(yù)測法與多元線性回歸預(yù)測法。7．2．4．1 一元線性回歸預(yù)測法（1）建立一元線性回歸預(yù)測模型。設(shè)有一組反映預(yù)測對象與某一自變量之間因果關(guān)系樣本數(shù)據(jù)如下：x1 x2 … xi … xny1 y2 … yi … yn通過散點(diǎn)圖觀察，兩者間有明顯的線性相關(guān)關(guān)系，則可建立如下一元線性回歸模型：y=a+bx (7—10)式中 y——因變量（預(yù)測對象）：x——自變量；a， b——回歸系數(shù)。（2）由已知樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法原理求出回歸系數(shù)。計(jì)算公式為： （7—11） （7—12）式中 ——表示，下同：n——樣本數(shù)(一般最好≥20)；xi、yi——樣本數(shù)據(jù)（對樣本數(shù)據(jù)應(yīng)經(jīng)過分析，去掉不可靠和明顯不合理數(shù)據(jù)）。（3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)： （7—13）0≤| r |≤1，| r |愈接近1，說明x與y的相關(guān)性愈大，預(yù)測結(jié)果可信程度愈高。一般可用相關(guān)數(shù)r與相關(guān)數(shù)臨界值r0比較，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，具體過程參考文獻(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)書籍。（4）求置信區(qū)間（略，請參考數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)書籍，見參考文獻(xiàn)[10]）。（5）分析情況，做出預(yù)測?；貧w方程是按歷史數(shù)據(jù)建立的，利用它做預(yù)測的前提是確認(rèn)預(yù)測對象與自變量的關(guān)系及影響預(yù)測對象的環(huán)境條件沒有發(fā)生重大變化，因此必須對此作認(rèn)真分析，必要時(shí)對預(yù)測模型進(jìn)行修正。在此基礎(chǔ)上可用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。7．2．4．2 多元線性回歸預(yù)測法如果影響預(yù)測對象變動(dòng)的主要因素不止一個(gè)，可采用多元線性回歸預(yù)測法。多元線性回歸的原理與一元線性回歸基本相同，但運(yùn)算過程要復(fù)雜一些，一般可借助計(jì)算機(jī)完成。多元線性回歸方程的一般形式：Y=bo+b1x1+b2x2+…+bmxm (7—14)式中 Y——因變量（預(yù)測對象）；x1 ， x2 … ，xm——m個(gè)互不相關(guān)的各個(gè)自變量；b0 ， b1， … ， bm——回歸系數(shù)。其中bi（i=1， 2， …， m）是Y對x1， x2， …，xm的偏回歸系數(shù)，其含義是當(dāng)其它自變量保持不變時(shí)，xi變化一個(gè)單位所引起的Y 的變化量。多元線性回歸用于預(yù)測的詳細(xì)過程參見有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍與預(yù)測學(xué)書籍，見參考文獻(xiàn)[10]。第一節(jié) 市場調(diào)查與分析第二節(jié) 選址（事前與事后）及功能定位第三節(jié) 市場與產(chǎn)品定位第四節(jié) 預(yù)測方法開發(fā)商和經(jīng)濟(jì)評價(jià)人員通過對房地產(chǎn)市場調(diào)查，了解房地產(chǎn)市場的過去和現(xiàn)狀，把握房地產(chǎn)市場的發(fā)展動(dòng)態(tài)，預(yù)測房地產(chǎn)市場的未來發(fā)展趨勢，并依此分析房地產(chǎn)項(xiàng)目建設(shè)的必要性，確定房地產(chǎn)項(xiàng)目的用途、規(guī)模、檔次、開發(fā)時(shí)機(jī)和經(jīng)營方式。房地產(chǎn)市場調(diào)查與預(yù)測的內(nèi)容和方法，應(yīng)根據(jù)房地產(chǎn)項(xiàng)目的用途、未來獲取收益的方式及所在地區(qū)的具體情況確定。按照用途可將房地產(chǎn)項(xiàng)目主要分為下列類型：住宅用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括普通住宅、高檔公寓、別墅等。二、商業(yè)用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括商場、購物中心、商業(yè)店鋪、超級市場、批發(fā)市場等。三、辦公用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括商務(wù)辦公樓（寫字樓）等。四、旅館用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括飯店、酒店、賓館、度假村、旅店、招待所等。五、餐飲用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括酒樓、美食城、餐館、快餐店等。六、娛樂用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括游樂場、娛樂城、康樂中心、俱樂部、影劇院等。七、工業(yè)用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括廠房、倉庫等。八、特殊用途的房地產(chǎn)項(xiàng)目，包括停車樓等。九、土地開發(fā)項(xiàng)目，是指在生地或毛地上進(jìn)行三通一平等，將其開發(fā)成為建設(shè)熟地的房地產(chǎn)項(xiàng)目。房地產(chǎn)市場調(diào)查與預(yù)測包括房地產(chǎn)投資環(huán)境的調(diào)查與預(yù)測和房地產(chǎn)市場狀況的調(diào)查與預(yù)測。一、房地產(chǎn)投資環(huán)境的調(diào)查與預(yù)測。房地產(chǎn)投資環(huán)境的調(diào)查與預(yù)測應(yīng)在國家、區(qū)域、城市、鄰里的層次上進(jìn)行。主要內(nèi)容包括：政治、法律、經(jīng)濟(jì)、文化教育、自然條件、城市規(guī)劃、基礎(chǔ)設(shè)施等方面，對已經(jīng)發(fā)生的或?qū)⒁l(fā)生的重大事件或政策對房地產(chǎn)項(xiàng)目的影響，要作出充分的了解和估計(jì)。二、房地產(chǎn)市場狀況的調(diào)查與預(yù)測。房地產(chǎn)市場狀況的調(diào)查與預(yù)測應(yīng)在房地產(chǎn)投資環(huán)境調(diào)查與預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行，主要內(nèi)容包括：1．供求狀況。包括相關(guān)地段、用途、規(guī)模、檔次、價(jià)位、平面布置等的房地產(chǎn)的供求狀況，如供給量、有效需求量、空置量和空置率等。其中供給量應(yīng)包括已完成的項(xiàng)目、在建的項(xiàng)目、已審批立項(xiàng)的項(xiàng)目、潛在的競爭項(xiàng)目及預(yù)計(jì)它們投入市場的時(shí)間。2．房地產(chǎn)商品的價(jià)格、租金和經(jīng)營收入。3．房地產(chǎn)開發(fā)和經(jīng)營的成本、費(fèi)用、稅金的種類及其支付的標(biāo)準(zhǔn)和時(shí)間等。房地產(chǎn)市場調(diào)查要根據(jù)調(diào)查的對象和內(nèi)容，采用適當(dāng)?shù)姆椒?。通常采用的方法有：普查法、抽樣調(diào)查法、直接調(diào)查法、間接調(diào)查法。房地產(chǎn)市場預(yù)測一般分為定性預(yù)測和定量預(yù)測。一、定性預(yù)測。定性預(yù)測主要是通過對歷史資料的分析和對未來?xiàng)l件的研究，憑借預(yù)測人員實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和邏輯推理能力，對房地產(chǎn)市場未來表現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推測和判斷。二、定量預(yù)測。定量預(yù)測是在了解歷史資料和統(tǒng)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和其它分析技術(shù)，建立可以表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的數(shù)量模型，并以此為基礎(chǔ)分析、計(jì)算和確定房地產(chǎn)市場要素在未來可能的數(shù)量。房地產(chǎn)市場預(yù)測的具體方法因預(yù)測的對象、內(nèi)容、期限不同而有所不同。通常采用的方法有：一、直觀判斷法，包括得爾菲法和專家小組法等。二、歷史引伸法，包括簡單平均數(shù)法、移動(dòng)平均數(shù)法、加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法、趨勢預(yù)測法、指數(shù)平滑法和季節(jié)指數(shù)法等。三、因果預(yù)測法，包括回歸分析法和相關(guān)分析法等。29 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