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高三數(shù)學(xué)曲線上一點(diǎn)處的切線-資料下載頁

2024-11-10 07:30本頁面

【導(dǎo)讀】Q●P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？無限逼近點(diǎn)P時(shí)，直線PQ最終就成為經(jīng)過點(diǎn)P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點(diǎn)P處的切線．這種方法叫割線逼近切線.該點(diǎn)處的切線反映。

　　

【正文】 f(x)上一點(diǎn) P(x0,f(x0))處切線斜率的一般步驟 : 3. 令 Δx 趨向于 0,若上式中的割線斜率 “ 逼近 ” 一個(gè)常數(shù)，則其即為所求切線斜率 Q(x0 +Δx,f(x0 + Δx)) M （即 ?y) 小結(jié) 曲線上一點(diǎn) P處的切線是過點(diǎn) P的所有直線中最接近 P點(diǎn)附近曲線的直線，則 P點(diǎn)處的變化趨勢可以由該點(diǎn)處的切線反映。 (局部以直代曲 ) ● 根據(jù)定義 ,利用割線逼近切線的方法 , 可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率和方程。割線 PQ P點(diǎn)處的切線 Q無限逼近 P時(shí) 割線 PQ的斜率 P點(diǎn)處的切線斜率 Q無限逼近 P時(shí) Q無限逼近 P時(shí) 即區(qū)間長度趨向于 0 令橫坐標(biāo)無限接近函數(shù)在區(qū)間[xP,xQ](或 [xQ,xP]）上的平均變化率 P點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率 (導(dǎo)數(shù) )

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