圓錐曲線焦點(diǎn)弦公式及應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-07-25 00:15本頁(yè)面
【正文】 所求橢圓方程為。例8（2007年重慶卷第16題）過雙曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交雙曲線于兩點(diǎn)，則的值為＿＿＿解 易知均在右支上，因?yàn)?，離心率，點(diǎn)準(zhǔn)距，因傾斜角為，所以。由焦半徑公式得。例9 （由2007年重慶卷第16題改編）過雙曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交雙曲線于兩點(diǎn)，則的值為＿＿＿解 因?yàn)?，離心率，點(diǎn)準(zhǔn)距，因傾斜角為，所以。注意到分別在雙曲線的兩支上，由焦半徑公式得， 。例10 （2007年高考全國(guó)卷Ⅰ）如圖6，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且。求四邊形面積的最小值。圖6解 由方程可知，則。設(shè)直線與軸的夾角為，因?yàn)?，所以直線與軸的夾角為。代入弦長(zhǎng)公式得。故四邊形的面積為。所以四邊形面積的最小值為。
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