圓錐曲線中常用結(jié)論和性質(zhì)-資料下載頁
2025-07-25 00:13本頁面
【正文】 注：、拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的位置關(guān)系有兩種情形：相切和相交。如果直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),直線與雙曲線相交,但只有一個(gè)交點(diǎn)；如果直線與拋物線的軸平行時(shí),直線與拋物線相交,也只有一個(gè)交點(diǎn)；＝1外一點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況如下：①P點(diǎn)在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線共四條；②P點(diǎn)在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；③P在兩條漸近線上但非原點(diǎn)，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；④P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線；：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線。】2．“韋達(dá)定理”或“點(diǎn)差法”求解。在橢圓中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=－；在雙曲線中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=；在拋物線中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=，要分開討論：直線與圓相交充分運(yùn)用垂徑定理，即先求出圓心到直線的距離d和半徑R解出弦長；而直線與其他曲線方程相交通過聯(lián)立方程應(yīng)用韋達(dá)定理來求解】若分別為A、B的縱坐標(biāo)，則
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