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圓錐曲線(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)及結(jié)論個(gè)人總結(jié)-資料下載頁(yè)

2025-06-24 02:09本頁(yè)面
  

【正文】 9 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交的弦長(zhǎng)公式 或(弦端點(diǎn)A,由方程 消去y得到,為直線(xiàn)的傾斜角,為直線(xiàn)斜率,10. 經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px (p0) (*)的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1 ,y1)、B(x2, y2) ,則①l的方程為x= (通經(jīng)所在直線(xiàn)),或y=k(x-) (**)②(*)、(**)兩式聯(lián)立: 消x得,得y1y2=-p2(定值)消y得方程,得x1x2=(定值)例題: 若P1(x1 ,y1), P2(x2, y2)是拋物線(xiàn)y2=2px (p0)上不同的兩點(diǎn),則“y1y2=-p2”是“直線(xiàn)P1P2過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F”的充要條件.11. ①以焦點(diǎn)弦AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線(xiàn)相切?! 、谝越拱霃綖橹睆降膱A必與y軸相切(請(qǐng)證明?。圻^(guò)A、B作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),焦點(diǎn)弦AB與準(zhǔn)線(xiàn)形成的直角梯形ABB/A/ 的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是原點(diǎn).④T(2p,0)是拋物線(xiàn)y2=2px對(duì)稱(chēng)軸y=0上的特殊點(diǎn),過(guò)此點(diǎn)的弦與拋物線(xiàn)交于P、Q,則有∠POQ=90o或說(shuō)。. AB是橢圓的不平行于對(duì)稱(chēng)軸的弦,M為AB的中點(diǎn),則,即。(a>0,b>0)的不平行于對(duì)稱(chēng)軸的弦,M為AB的中點(diǎn),則,即。 P,其中 .16. 雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)與直線(xiàn)有公共點(diǎn)的充要條件是.,它們離心率滿(mǎn)足關(guān)系 8
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