步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】221直接證明習(xí)題課-資料下載頁(yè)
2025-07-24 17:45本頁(yè)面
【正文】 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 研一研 題型解法、解題更高效 習(xí)題課 又 AB ∩ AE ＝ A ， 綜上得 PD ⊥ 平面 ABE . 小結(jié) 綜合法 證明 線面之間的垂直關(guān)系是高考考查的重點(diǎn)，利用垂直的判定定理和性質(zhì)定理可以進(jìn)行線線、線面以及面面之間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 . 另外，利用一些常見(jiàn)的結(jié)論還常?？梢詫⒕€面間 的垂直與平行進(jìn)行轉(zhuǎn)化 . 比如：兩條平行線中一條垂直于平面 α ，則另外一條也垂直于平面 α ；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行等 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 研一研 題型解法、解題更高效 習(xí)題課 跟蹤訓(xùn)練 3 如圖，正方形 ABCD 和四 邊形 ACEF 所在的平面互相垂直， EF ∥ AC ， AB ＝ 2 ， CE ＝ EF ＝ 1. ( 1) 求證： AF ∥ 平面 B D E ； ( 2) 求證： CF ⊥ 平面 B D E . 證明 ( 1 ) 如圖，設(shè) AC 與 BD 交于點(diǎn) G . 因?yàn)?EF ∥ AG ，且 EF ＝ 1 ， AG ＝ 12 AC ＝ 1 ， 所以四邊形 A G E F 為平行四邊形 . 所以 AF ∥ EG . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 研一研 題型解法、解題更高效 習(xí)題課 因?yàn)?EG ? 平面 B D E ， AF ? 平面 B D E ， 所以 AF ∥ 平面 B D E . ( 2 ) 連接 FG . 因?yàn)?EF ∥ CG ， EF ＝ CG ＝ 1 ，且 CE ＝ 1 ， 所以四邊形 C E F G 為菱形 . 所以 CF ⊥ EG . 因?yàn)樗倪呅?A B C D 為正方形， 所以 BD ⊥ AC . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 研一研 題型解法、解題更高效 習(xí)題課 又因?yàn)槠矫?ACEF ⊥ 平面 ABCD ，且平面 ACEF ∩ 平面 ABCD＝ AC ，所以 BD ⊥ 平面 ACEF . 所 以 CF ⊥ BD . 又 BD ∩ EG ＝ G ，所以 CF ⊥ 平面 B D E . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 研一研 題型解法、解題更高效 習(xí)題課 1 . 綜合法的特點(diǎn)是：從已知看可知，逐步推出未知 . 2 . 分 析 法的特點(diǎn)是：從未知看需知，逐步靠攏已知 . 3 . 分 析 法和綜合法各有優(yōu)缺點(diǎn) .分 析 法思考起來(lái)比較自然，容易尋找到 解 題的思路和方法，缺點(diǎn)是思路逆行，敘述 較繁；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡(jiǎn)捷地 解 決 問(wèn)題 ，但不便于思考 .實(shí)際證題時(shí)常常兩法兼用，先用分 析 法探索 證明 途徑，然后再用綜合法敘述出來(lái) . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研
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