步步高-學案導學設計20xx-20xx學年-高中數(shù)學-人教a版必修4【配套備課資源】第3章-31-資料下載頁
2025-07-24 17:43本頁面
【正文】 ?????－1213 ＋ ??????－513 513 ＝－ 1. 又 ∵ α ＋ β ∈??????3π2 ， 2π ， α － β ∈ ??????π2 ， π ， ∴ 2 β ∈ ??????π2 ，3π2 . ∴ 2 β ＝ π ，則 β ＝π2 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 1 ．設 α ∈??????0 ，π2，若 sin α ＝35，則 2 c os??????α －π4等于 ( ) A.75 B.15 C . －75 D . －15 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 解析 2 c os ??? ???α － π4 ＝ 2 ??? ???c os α c os π4 ＋ sin α sin π4 ＝ c os α ＋ sin α ＝ 45 ＋ 35 ＝ 75 . A 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 ． c os 15 176。 ＋ si n 15176。 ＝ _ ____ ___. 解析 c os 15 176。 ＋ sin 15176。 ＝ 2 ( c os 15 176。 c os 45 176。 ＋ sin 15176。 sin 45176。 ) ＝ 2 c os( 45176。 － 15176。 ) ＝ 2 c os 30 176。 ＝ 62 . 62 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 ． 已知 sin α ＋ sin β ＝35， c os α ＋ c os β ＝45， 求 c os( α － β ) 的值 ． 解 ∵ ( sin α ＋ sin β ) 2 ＝ ??? ???35 2 ， ( c os α ＋ c os β ) 2 ＝ ??? ???45 2 ， 以上兩式展開兩邊分別相加，得 2 ＋ 2c os( α － β ) ＝ 1 ， ∴ c os( α － β ) ＝－ 12 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4 ．已知銳角 α 、 β 滿足 c os α ＝45， tan( α － β ) ＝－13，求 c os β . 解 ∵ α 為銳角，且 c o s α ＝ 45 ， ∴ sin α ＝ 35 . 又 ∵ 0 α π2 ， 0 β π2 ， ∴ － π2 α － β π2 . 又 ∵ ta n( α － β ) ＝－ 13 0 ， ∴ c os( α － β ) ＝ 310 . 從而 sin( α － β ) ＝ ta n( α － β ) c os( α － β ) ＝－ 110 . ∴ c os β ＝ c os [ α － ( α － β )] ＝ c os α c os ( α － β ) ＋ sin α sin( α － β ) ＝ 45 310 ＋ 35 ????????－ 110 ＝9 1050 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 1 ． 給式求值或給值求值問題，即由給出的某些函數(shù)關系式 ( 或某些角的三角函數(shù)值 ) ，求另外一些角的三角函數(shù)值，關鍵在于 “ 變式 ” 或 “ 變角 ” ，使 “ 目標角 ” 換成 “ 已知角 ” ． 注意公式的正用、逆用、變形用，有時需運用拆角、拼角等技巧． 2 ． “ 給值求角 ” 問題，實際上也可轉(zhuǎn)化為 “ 給值求值 ” 問題，求一個角的值，可分以下三步進行： ① 求角的某一三角函數(shù)值； ② 確定角所在的范圍 ( 找區(qū)間 ) ；③ 確定角的值． 確定用所求角的哪種三角函數(shù)值，要根據(jù)具體題目而定 . 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練
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