20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4【備課資源】第1章133函數(shù)y=asin(ωxφ)的圖象(二)-資料下載頁
2025-08-04 09:17本頁面
【正文】 8 ＋ x ＝ f ??????－π8 － x 對一切 x ∈ R 恒成立． 取 x ＝π8 得 f ( 0) ＝ f ??????－π4 . 代入得 a － 2 ＝－ a2 ， 解得 a ＝ 1 或 a ＝－ 2. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 ．若函數(shù) y ＝ A sin ( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 為偶函數(shù)，則 φ 滿足的條件是 ______________ _______ ． φ ＝ k π ＋π2 ( k ∈ Z) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 2 ．函數(shù) y ＝ s in ( ωx ＋ φ )( x ∈ R ， ω 0,0 ≤ φ 2 π) 的部分圖象如圖，則 ω ＝ ________ ， φ ＝ _ _______ . 解析 由所給圖象可知， T4 ＝ 2 ， ∴ T ＝ 8. 又 ∵ T ＝ 2πω ， ∴ ω ＝ π4 . ∵ 圖象在 x ＝ 1 處取得最高點， ∴ π4 ＋ φ ＝ π2 ＋ 2 k π( k ∈ Z) ， ∴ φ ＝ 2 k π ＋ π4 ( k ∈ Z) ， ∵ 0 ≤ φ 2π ， ∴ φ ＝ π4 . π4 π4 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 3 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝ si n??????ωx ＋π3( ω 0) 的最小正周期為 π ，則該函數(shù)的圖象說法正確的有 ________ ． ① 關(guān)于點??????π3， 0 對稱； ② 關(guān)于直線 x ＝π4對稱； ③ 關(guān)于點??????π4， 0 對稱； ④ 關(guān)于直線 x ＝π12對稱． ①④ 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 4 ．作出 y ＝ 3si n??????12 x －π4 一個周期上的圖象． 解 ( 1) 列表： x π2 32π 52π 72π 92π 12x －π4 0 π2 π 32π 2π 3sin??????12x －π4 0 3 0 － 3 0 描點、連線，如圖所示： 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 ． 由函數(shù) y ＝ A si n ( ωx ＋ φ ) 的部分圖象確定解析式關(guān)鍵在于確定參數(shù) A ， ω ， φ 的值． ( 1) 一般可由圖象上的最大值、最小值來確定 | A |. ( 2) 因為 T ＝2πω，所以往往通 過求周期 T 來確定 ω ，可通過已知曲線與 x 軸的交點從而確定 T ，即相鄰的最高點與最低點之間的距離為T2；相鄰的兩個最高點 ( 或最低點 ) 之間的距離為 T . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 ( 3) 從尋找 “ 五點法 ” 中的第一零點??????－φω， 0 ( 也叫初始點 )作為突破口．以 y ＝ A si n ( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 為例，位于單調(diào)遞增區(qū)間上離 y 軸最近的那個零點最適合作為 “ 五點 ”中的第一個點． 2 ．在研究 y ＝ A si n ( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 的性質(zhì)時，注意采用整體代換 的思想．例如，它在 ωx ＋ φ ＝π2＋ 2 k π ( k ∈ Z) 時取得最大值，在 ωx ＋ φ ＝3π2＋ 2 k π ( k ∈ Z) 時取得最小值 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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