步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)-人教a版必修4【配套備課資源】第3章-31-文庫吧資料
2025-07-30 17:43本頁面
【正文】 研一研 練一練 研一研 ＋ sin 135176。 ) ＝ 2( c os 13 5176。 ＝ 2c os( 135176。 ＋ c os 10 5176。 ＋ 105176。 ＝ c os 10 5176。 的值． 解 c os 10 5176。 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 求 c os 1 05 176。 ，150176。 ， 9 0 176。 ， 4 5 176。) ＝ 12 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ) － ( 1 5 176。 ) ＝ c os ( － 90 176。 ＋ α ) ． 解 ( 1) 原式 ＝ c os ??? ???π2 － π12 ＝ c os 512 π ＝ c os ??? ???π4 ＋ π6 ＝ c os ???? ????π4 － ??? ???－ π6 ＝ c os π4 c os π6 － sin π4 sin π6 ＝ 6 － 24 . ( 2) 原式 ＝ c os ( 15 176。 ＋ α ) ＋ sin ( α － 45176。 ； ( 3) c os( α － 45176。 ＋ sin 15176。 問題探究、課堂更高效 【 典型例題 】 例 1 求下列三角函數(shù)式的值． ( 1) sin π12； ( 2) c os 15176。 ＝ . 12 cos β 32 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ＋ c os 57176。 ＝ ； ( 2) sin α sin ( α ＋ β ) ＋ c os α c os( α ＋ β ) ＝ ； ( 3) sin 57176。 ＋ sin 80176。 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)三 兩角差余弦公式的應(yīng)用 根據(jù)兩角差的余弦公式 c os( α － β ) ＝ c os α c os β ＋ sin α si n β 解答下列問題，體驗(yàn)公式的正向、逆向應(yīng)用的靈活選擇． 問題 1 寫出下列式子的化簡結(jié)果： ( 1) c os 80176。 ( c o s β ， s i n β ) ＝ . 從而，對(duì)任意角 α ， β 均有 c os( α － β ) ＝ c os α c os β ＋ sin α s i n β . α － β ＝ 2 k π177。 OQ→＝ | OP→|| OQ→| c os 〈 OP→， OQ→〉＝ ； 另一方面， OP→與 OQ→的數(shù)量積用點(diǎn)坐標(biāo)形式表示：OP→ 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 兩角差余弦公式的證明 如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，作單位圓，以 Ox 為始邊作角 α 與 β ，設(shè)它們的終邊分別與單位 圓相交于點(diǎn) P ， Q ，請回答下列問題： (1) P 點(diǎn)坐標(biāo)是 ，向量 OP→＝ ， | OP→|＝ . Q 點(diǎn)坐標(biāo)是 ，向量 OQ→＝ ， | OQ→|＝ . (2) 當(dāng) α 為鈍角， β 為銳角時(shí)， α － β 和向量 OP→與 OQ→的夾角〈 OP→， OQ→〉之間的關(guān)系是： ； 當(dāng) α 為銳角， β 為鈍角時(shí)， α － β 和向量 OP→與 OQ→的夾角〈 OP→，OQ→〉之間的關(guān)系是： ； ( c os α ， sin α ) ( c os α ， sin α ) ( c os β ， sin β ) ( c os β ， sin β ) 1 α － β ＝〈 OP→ ， OQ→ 〉 α － β ＝－〈 OP→ ， OQ→ 〉 1 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 sin 210176。 c os 210176。 sin 120176。 c os 120176。 sin 30176。 c os 30176。 sin 45176。
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