步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)-人教a版必修4【配套備課資源】第3章-31-在線瀏覽
2024-09-03 17:43本頁(yè)面
【正文】 目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 c os 20176。 sin 20176。 c os 63176。 sin 63176。 問題探究、課堂更高效 問題 2 利用公式 c os( α － β ) ＝ c os α c os β ＋ sin α sin β ，證明下列誘導(dǎo)公式： ( 1) c os( π － x ) ＝－ c os x ； ( 2) c os??????32π － x ＝－ si n x . 證明 ( 1) c os ( π － x ) ＝ c o s π c os x ＋ sin π sin x ＝ ( － 1) c os x ＋ 0 sin x ＝－ c os x ； ( 2) c os ??? ???32 π － x ＝ c os 32 π c os x ＋ sin 32 π sin x ＝ 0 c os x ＋ ( － 1) sin x ＝－ sin x . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 c os 1 05176。 s in 105176。 ) c os ( 15176。 ) sin ( 15176。 － 10 5176。 ) ＝ 0. ( 3) 原式 ＝ c os [( α － 4 5 176。 ＋ α )] ＝ c os( － 60 176。 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 在利用兩角差的余弦公式求某些角的三角函數(shù)值時(shí)，關(guān)鍵在于把待求的角轉(zhuǎn)化成已知特殊角 ( 如 30176。 ， 60176。 ， 120176。 ， ? ) 之間和與差的關(guān)系問題．然后利用公式化簡(jiǎn)求值． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ＋ sin 19 5176。 ＋ sin 195176。 ＋ sin(9 0176。 ) ＝ c os 10 5176。 ＝ 2c os 10 5176。 － 30176。 c os 30 176。 sin 30176。 問題探究、課堂更高效 例 2 已知 α ， β 均為銳角 ， si n α ＝817， c os( α － β ) ＝2129， 求 c os β 的值 ． 解 因?yàn)?α 、 β ∈ ??? ???0 ， π2 ， sin α ＝ 817 12 ，所以 0 α π6 ， 所以 α － β ∈ ??? ???－ π2 ， π6 ，因?yàn)?c os( α － β ) ＝ 2129 32 ， 所以－ π2 α － β － π6 ， 所以 c os α ＝ 1 － sin 2 α ＝ 1 － ??? ???817 2 ＝ 1517 ， sin( α － β ) ＝－ 1 － c os 2 ? α － β ? ＝－ 1 － ??? ???2129 2 ＝－ 2029 ， 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 設(shè) c os??????α －β2＝－19， sin??????α2－ β ＝23，其中 α ∈??????π2， π ，β ∈??????0 ，π2，求 c os α ＋ β2. 解 ∵ α ∈ ??????π2 ， π ， β ∈ ??????0 ， π2 ， ∴ α － β2 ∈ ??????π4 ， π ，α2 － β ∈ ??????－ π4 ， π2 ， ∴ sin ??????α － β2 ＝ 1 － c os 2 ??????α － β2 ＝ 1 － 181 ＝ 4 59 ， c os ??????α2 － β ＝ 1 － sin2??????α2 － β ＝ 1 －49 ＝53 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 3 已知 c os α ＝17， c o s( α ＋ β ) ＝－111
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