《步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)-人教a版必修4【配套備課資源】第3章-31(文件)
【正文】 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 ＝1213 ??????－1213 ＋ ??????－513 513 ＝－ 1. 又 ∵ α ＋ β ∈??????3π2 ， 2π ， α － β ∈ ??????π2 ， π ， ∴ 2 β ∈ ??????π2 ，3π2 . ∴ 2 β ＝ π ，則 β ＝π2 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．設(shè) α ∈??????0 ，π2，若 sin α ＝35，則 2 c os??????α －π4等于 ( ) A.75 B.15 C . －75 D . －15 練一練 ＝ _ ____ ___. 解析 c os 15 176。 ＋ sin 15176。 ) ＝ 2 c os 30 176。 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ． 已知 sin α ＋ sin β ＝35， c os α ＋ c os β ＝45， 求 c os( α － β ) 的值 ． 解 ∵ ( sin α ＋ sin β ) 2 ＝ ??? ???35 2 ， ( c os α ＋ c os β ) 2 ＝ ??? ???45 2 ， 以上兩式展開(kāi)兩邊分別相加，得 2 ＋ 2c os( α － β ) ＝ 1 ， ∴ c os( α － β ) ＝－ 12 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 ) ＝ 2 c os( 45176。 ＝ 2 ( c os 15 176。 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ． c os 15 176。 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) ( 1) 本題屬 “ 給值求角 ” 問(wèn)題，實(shí)際上也可轉(zhuǎn)化為 “ 給值求值 ” 問(wèn)題，求一個(gè)角的值，可分以下三步進(jìn)行： ① 求角的某一三角函數(shù)值； ② 確定角所在的范圍 ( 找區(qū)間 ) ； ③ 確定角的值． ( 2) 確定用所求角的哪種三角函數(shù)值，要根據(jù)具體題目而定． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 所以 c os β ＝ c os [ α － ( α － β )] ＝ c os α c os( α － β ) ＋ sin α si n( α － β ) ＝ 1517 2129 ＋ 817 ??????－ 2029 ＝ 155493 . 小結(jié) 三角變換是三角運(yùn)算的靈魂與核心，它包括角的變換、函數(shù)名稱的變換、三角函數(shù)式結(jié)構(gòu)的變換．其中角的變換是最基本的變換．常見(jiàn)的有： α ＝ ( α ＋ β ) － β ， α ＝ β － ( β － α ) ， α ＝ (2 α － β ) － ( α － β ) ， α ＝12[( α ＋ β ) ＋ ( α － β )] ， α ＝12[( β ＋ α ) － ( β － α )] 等． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ＋ sin 135176。 ＝ 2c os( 135176。 ＋ 105176。 的值． 解 c os 10 5176。 ，150176。 ， 4 5 176。 ) － ( 1 5 176。 ＋ α ) ． 解 ( 1) 原式 ＝ c os ??? ???π2 － π12 ＝ c os 512 π ＝ c os ??? ???π4 ＋ π6 ＝ c os ???? ????π4 － ??? ???－ π6 ＝ c os π4 c os π6 － sin π4 sin π6 ＝ 6 － 24 . ( 2) 原式 ＝ c os ( 15 176。 ； ( 3) c os( α － 45176。 問(wèn)題探究、課堂更高效 【 典型例題 】 例 1 求下列三角函數(shù)式的值． ( 1) sin
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