初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-07-22 19:22本頁(yè)面
【正文】 作兩圓的公切線．13)．求公切線時(shí)常過(guò)小圓圓心向大圓半徑作垂線，將公切線平移成直角三角形的一條直角邊．圓中較特殊的輔助線1)．過(guò)圓外一點(diǎn)或圓上一點(diǎn)作圓的切線．2)．將割線、相交弦補(bǔ)充完整．3)．作輔助圓．例1如圖2310，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的長(zhǎng)為( )A．2 B．3C．4 D．5分析：連結(jié)OC，由AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB知CD＝DE．設(shè)AE＝x，則在Rt△CEO中，即，則，(舍去)．答案：A．例2如圖2311，CA為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在⊙O上，如果∠CAB＝55176。，那么∠AOB等于( )A．35176。 B．90176。C．110176。 D．120176。分析：由弦切角與所夾弧所對(duì)的圓心角的關(guān)系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝255176。＝110176。．答案：C．例3 如果圓柱的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么側(cè)面積等于( )A． B． C． D．分析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱的高，即圓柱的母線長(zhǎng)；另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，所以圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高，即．答案：B．例4 如圖2312，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CM交⊙O于E，且EMMC，連結(jié)OE、DE，．求：EM的長(zhǎng)．簡(jiǎn)析：(1)由DC是⊙O的直徑，知DE⊥EC，于是．設(shè)EM＝x，則AMMB＝x(7－x)，即．所以．而EMMC，即EM＝4．例5如圖2313，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)B，PA交⊙O于點(diǎn)C，PF分別交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是關(guān)于x的方程(其中m為實(shí)數(shù))的兩根．(1)求證：BE＝BD；(2)若，求∠A的度數(shù)．簡(jiǎn)析：(1)由BE、BD是關(guān)于x的方程的兩根，得，則m＝－2．所以，原方程為．得．故BE＝BD．(2)由相交弦定理，得，即．而PB切⊙O于點(diǎn)B，AB為⊙O的直徑，得∠ABP＝∠ACB＝90176。．又易證∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，則，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60176。．9
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