初三數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)(存儲版)
【正文】 B為⊙O的直徑，得∠ABP＝∠ACB＝90176。例4 如圖2312，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，延長CM交⊙O于E，且EMMC，連結(jié)OE、DE，．求：EM的長．簡析：(1)由DC是⊙O的直徑，知DE⊥EC，于是．設(shè)EM＝x，則AM例2如圖2311，CA為⊙O的切線，切點為A，點B在⊙O上，如果∠CAB＝55176。解：設(shè)TD=，BP=，由相交弦定理得：即PB=PC、半徑為R的弧長．圓心角為n176。．∴∠D＝90176。 由勾股定理，∴ C．110176。．又易證∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，則，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60176。．答案：C．例3 如果圓柱的底面半徑為4cm，母線長為5cm，那么側(cè)面積等于( )A． B． C． D．分析：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個矩形的一邊長等于圓柱的高，即圓柱的母線長；另一邊長是底面圓的周長，所以圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長乘以圓柱的高，即．答案：B．∴ ∴ 四、輔助線總結(jié)（重要）1）．作半徑，利用同圓或等圓的半徑相等．2）．作弦心距，利用垂徑定理進行證明或計算，或利用“圓心、弧、弦、弦心距”間的關(guān)系進行證明．3）．作半徑和弦心距，構(gòu)造由“半徑、半弦和弦心距”組成的直角三角形進行計算．4）．作弦構(gòu)造同弧或等弧所對的圓周角．5)．作弦、直徑等構(gòu)造直徑所對的圓周角——直角．6)．遇到切線，作過切點的弦，構(gòu)造弦切角．7)．遇到切線，作過切點的半徑，構(gòu)造直角．8)．欲證直線為圓的切線時，分兩種情況：(1)若知道直線和圓有公共點時，常連結(jié)公共點和圓心證明直線垂直；(2)不知道直線和圓有公共點時，常過圓心向直線作垂線，證明垂線段的長等于圓的半徑．9)．遇到三角形的外心常連結(jié)外心和三角形的各頂點．10)．遇到三角形的內(nèi)心，常作：(1)內(nèi)心到三邊的垂線；(2)連結(jié)內(nèi)心和三角形的頂點．11)．遇相交兩圓，常作：(1)公共弦；(2)連心線．12)．遇兩圓相切，常過切點作兩圓的公切線．13)．求公切線時常過小圓圓心向大圓半徑作垂線，將公切線平移成直角三角形的一條直角邊．圓中較特殊的輔助線1)．過圓外一點或圓上一點作圓的切線．
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