初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫吧
2025-07-07 19:22 本頁面
【正文】 示．(3)三角形重心：是三角形三邊中線的交點(diǎn)，在三角形內(nèi)部；它到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍，通常用G表示．(4)垂心：是三角形三邊高線的交點(diǎn)．6．切線的判定、性質(zhì)：(1)切線的判定：①經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．②到圓心的距離d等于圓的半徑的直線是圓的切線．(2)切線的性質(zhì)：①圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．②經(jīng)過圓心作圓的切線的垂線經(jīng)過切點(diǎn)．③經(jīng)過切點(diǎn)作切線的垂線經(jīng)過圓心．(3)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)作圓的切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做切線長(zhǎng)．(4)切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．7．圓內(nèi)接四邊形和外切四邊形(1)四個(gè)點(diǎn)都在圓上的四邊形叫圓的內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對(duì)角．(2)各邊都和圓相切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對(duì)邊之和相等．8．直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O 半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d．(1)直線和圓沒有公共點(diǎn)直線和圓相離dR．(2)直線和⊙O有唯一公共點(diǎn)直線l和⊙O相切d＝R．(3)直線l和⊙O 有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O 相交dR．9．圓和圓的位置關(guān)系：（不考了）設(shè)的半徑為R、r(Rr)，圓心距．(1)沒有公共點(diǎn)，且每一個(gè)圓上的所有點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部外離dR＋r．(2)沒有公共點(diǎn)，且的每一個(gè)點(diǎn)都在外部?jī)?nèi)含dR－r(3)有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部外切d＝R＋r．(4)有唯一公共點(diǎn)，除這個(gè)點(diǎn)外，的每個(gè)點(diǎn)都在內(nèi)部?jī)?nèi)切d＝R－r．(5)有兩個(gè)公共點(diǎn)相交R－rdR＋r．10．兩圓的性質(zhì)：(1)兩個(gè)圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓連心線．(2)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)．11．圓中有關(guān)計(jì)算：圓的面積公式：，周長(zhǎng)C＝2πR．圓心角為n176。、半徑為R的弧長(zhǎng)．圓心角為n176。，半徑為R，弧長(zhǎng)為l的扇形的面積．弓形的面積要轉(zhuǎn)化為扇形和三角形的面積和、差來計(jì)算．圓柱的側(cè)面圖是一個(gè)矩形，底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l的圓柱的體積為，側(cè)面積為2πRl，全面積為．（補(bǔ)考圓錐面積了）圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，高為h的圓錐的側(cè)面積為πRl ，全面積為，
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