初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(專業(yè)版)
【正文】 分析：由弦切角與所夾弧所對的圓心角的關(guān)系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝255176。 。 初三數(shù)學(xué) 圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、本章知識(shí)框架二、本章重點(diǎn)1．圓的定義：(1)線段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的封閉曲線，叫做圓．(2)圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合．2．判定一個(gè)點(diǎn)P是否在⊙O上．設(shè)⊙O的半徑為R，OP＝d，則有dr點(diǎn)P在⊙O 外；d＝r點(diǎn)P在⊙O 上；dr點(diǎn)P在⊙O 內(nèi)．3．與圓有關(guān)的角(1)圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角．圓心角的性質(zhì)：圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)．(2)圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．圓周角的性質(zhì)：①圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半．②同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等．③90176。解：由相交弦定理得，即，其中 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 說明：幾何語言：若AB是直徑，CD垂直AB于點(diǎn)P，則PC^2=PA＝110176。 D．120176。的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角．④如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．⑤圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對角．(3)弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．弦切角的性質(zhì)：弦切角等于它夾的弧所對的圓周角．弦切角的度數(shù)等于它夾的弧的度數(shù)的一半．4．圓的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來圖形重合；圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心．在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對應(yīng)的其他各組分別相等．(2)軸對稱：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任一直線都是它的對稱軸．垂徑定理及推論：(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?2)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?3)弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條?。?4)平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夾的弧相等．5．三角形的內(nèi)心、外心、
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