初三數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)(文件)
【正文】 線長定理：從圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．7．圓內(nèi)接四邊形和外切四邊形(1)四個點都在圓上的四邊形叫圓的內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對角．(2)各邊都和圓相切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對邊之和相等．8．直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O 半徑為R，點O到直線l的距離為d．(1)直線和圓沒有公共點直線和圓相離dR．(2)直線和⊙O有唯一公共點直線l和⊙O相切d＝R．(3)直線l和⊙O 有兩個公共點直線l和⊙O 相交dR．9．圓和圓的位置關(guān)系：（不考了）設(shè)的半徑為R、r(Rr)，圓心距．(1)沒有公共點，且每一個圓上的所有點在另一個圓的外部外離dR＋r．(2)沒有公共點，且的每一個點都在外部內(nèi)含dR－r(3)有唯一公共點，除這個點外，每個圓上的點都在另一個圓外部外切d＝R＋r．(4)有唯一公共點，除這個點外，的每個點都在內(nèi)部內(nèi)切d＝R－r．(5)有兩個公共點相交R－rdR＋r．10．兩圓的性質(zhì)：(1)兩個圓是一個軸對稱圖形，對稱軸是兩圓連心線．(2)相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點．11．圓中有關(guān)計算：圓的面積公式：，周長C＝2πR．圓心角為n176。、半徑為R的弧長．圓心角為n176。．小結(jié)：此題可變形為：四邊形ABCD外切于⊙O，周長為20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的長．例4 為了測量一個圓柱形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30176。PB=PC解：設(shè)TD=，BP=，由相交弦定理得：即例2如圖2311，CA為⊙O的切線，切點為A，點B在⊙O上，如果∠CAB＝55176。 D．120176。例4 如圖2312，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，延長CM交⊙O于E，且EMMC，連結(jié)OE、DE，．求：EM的長．簡析：(1)由DC是⊙O的直徑，知DE⊥EC，于是．設(shè)EM＝x，則AM．例5如圖2313，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，PF分別交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是關(guān)于x的方程(其中m為實數(shù))的兩根．(1)求證：BE＝B
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