微積分是數(shù)學(xué)中的重要分支-資料下載頁
2025-07-21 21:45本頁面
【正文】 函數(shù) .定義域?yàn)? 即 （ K=0， 177。 1,177。 2… ） ， 它是以 π 為周期的單調(diào)減少的奇函數(shù) （ 在一個(gè)周期內(nèi) ） co tyx? xk?? ( , ( 1 ) )kk???正割函數(shù) 和余割函數(shù) 其圖形和性質(zhì)從略 。 1se cc o syx x??1cosiny c x x??（ 6） 反三角函數(shù) 反正弦函數(shù)： 定義域?yàn)?〔 1， 1〕 ， 值域?yàn)? ， 有界 ， 單調(diào)增加 ， 奇函數(shù) ， 它是正弦函數(shù)y=sinX( )的反函數(shù)如圖 . arcsinyx?[ , ]22???22x??? ? ?反余弦函數(shù)： .定義域?yàn)?〔 1， 1〕 ， 值域?yàn)?〔 0，π 〕 ， 有界 ， 單調(diào)減少它是余弦函數(shù) (當(dāng)0≤ X≤ π 時(shí) )的反函數(shù)如上右圖 . a rc c o syx?c o syx?反正切函數(shù)： 定義域?yàn)?（ ∞ ， +∞ ） ， 值域?yàn)椋? π , π ） 。 有界 ， 單調(diào)增加 ， 奇函數(shù) ， 它是正切函數(shù) （ ） 的反函數(shù)如圖 . a r c ta nyx?） 22x???tanyx?反余切函數(shù)： 定義域?yàn)?（ ∞,+ ∞） ， 值域?yàn)? 。 有界 ,單調(diào)減少 ,它是余切函數(shù) 的反函數(shù)如圖 c o ty a rc x?(0, )?c o t ( 0 x )yx ??2． 初等函數(shù) 基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和經(jīng)過有限次復(fù)合運(yùn)算并能用一個(gè)式子表示的函數(shù)稱為初等函數(shù) 。 高等數(shù)學(xué)討論的函數(shù)主要是初等函數(shù) . 六 ． 建立函數(shù)關(guān)系舉例 例 14 在半徑為 r的球內(nèi)鑲?cè)胍粋€(gè)內(nèi)接圓柱體 ， 試建立圓柱體體積 v與其高 h的函數(shù)關(guān)系 解： 高 ， 圓柱體底面直徑 2R與球的直徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形 （ 如圖 ） 。 則 2 2 2( 2 ) ( 2 )R r h??所以 2242rhR ??所以圓柱體體積 : 2222 4()2rhv R h h?? ??? 例 15 某市場(chǎng)出售某款襯衣 ， 零信價(jià) 85元 /件 ， 若實(shí) 20件以上可以打 9折；若買 100件以上可打 8折 ， 度建立此款襯衣的出售價(jià) Q與襯衣件數(shù) X的函數(shù)關(guān)系 85 1 200. 9 85 20 10 0 0. 8 85 10 0 xxQ x xxx????? ? ? ??? ??? 例 16 火車從 A站出發(fā)，以 的勻加速前行，經(jīng)過 3秒后開始勻速行駛，再經(jīng)過 8秒后以 勻減速 經(jīng)過 t分鐘到達(dá) B站，將火車從 A站到 B站所行駛的路程 S表示成時(shí)間 t的函數(shù) . 20 .6 / m inkm20 .6 / m i nkm 解 火車從 A站以 20 .6 / m inkm 的勻速度前行 3秒中行駛的 路程為 21 0 . 5 0 . 6 3 2 . 7s k m? ? ? ?3秒后的速度 1 3 / m i nv k m? ? ?勻速行駛 8秒 ,前進(jìn)的路程 2 8 1. 8 14 .4s k m? ? ?在 t時(shí)間內(nèi) ,火車勻減速行駛的路程 223 0 . 5 0 . 6 0 . 3s t t? ? ?所以火車從 A站到 B站行駛的路程為 222 . 7 1 4 . 4 0 . 3 1 7 . 1 0 . 3s t t? ? ? ? ? 小結(jié) : 1. 函數(shù)的概念 2. 函數(shù)的基本性質(zhì) : 有界 ,單調(diào) ,周期 ,奇偶性 . 3. 初等函數(shù) . xy?
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