高一數(shù)學函數(shù)奇偶性課件-資料下載頁
2024-11-10 01:05本頁面
【導讀】點的縱坐標有什么關系？如果對于f定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f,.函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關于原點對稱。若f為奇函數(shù),則f(-x)=－f成立。若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)。⑵再判斷f(－x)=-f或f(-x)=f是否恒成立。例3已知函數(shù)y=f是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如圖，畫出y=f在y軸左邊的圖象。一個函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關于y軸對稱。
【正文】 x2 √1x2 x = = f(x) 奇函數(shù)的圖象 (如 y=x3 ) 偶函數(shù)的圖象 (如 y=x2) y x o a a P/(a ,f(a)) p(a ,f(a)) a y x o a P/(a ,f(a)) p(a ,f(a)) a (a,f(a)) (a,f(a)) : : ⑴ 奇函數(shù)的圖象關于原點對稱 . 反過來 ,如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱 , 那么這個函數(shù)為奇函數(shù) . ⑵ 偶函數(shù)的圖象關于 y軸對稱 . 反過來 ,如果一個函數(shù)的圖象關于 y軸對稱 , 那么這個函數(shù)為偶函數(shù) . 注：奇偶函數(shù)圖象的性質可用于： ① .判斷函數(shù)的奇偶性。 ② .簡化函數(shù)圖象的畫法。 o y x 例 3 已知函數(shù) y=f(x)是偶函數(shù)，它在 y軸右邊的圖象如圖，畫出 y=f(x)在 y軸左邊的圖象。 解：畫法略 本課小結 : : 對于 f(x)定義域內的任意一個 x , 如果都有 f(x)=f(x) f(x)為奇函數(shù)。 如果都有 f(x)= f(x) f(x)為偶函數(shù)。 : 一個函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關于原點對稱。 一個函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關于 y 軸對稱。
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