拉格朗日插值實(shí)驗(yàn)報(bào)告-資料下載頁
2025-07-20 19:03本頁面
【正文】 ,x2= y2=y(2)=x1= y1=,x2= y2=y(3)=x1= y1=,x2= y2=y0 = 分段二次插值 y1=piece_square(x,y,x0)y(1)=x1= y1=x2= y2=x3= y3=y(2)=x1= y1=x2= y2=x3= y3=y(3)=x1= y1=x2= y2=x3= y3=y1 = 全區(qū)間拉格朗日插值 y2=lagrange(x,y,x0)y(1)=y(2)=y(3)=y2 = 6 討論與結(jié)論使用tic,toc函數(shù)計(jì)算下列四種方法計(jì)算上述問題所運(yùn)行的時(shí)間Functionlagrange(x0,y0,x)piece_linear(x0,y0,x)piece_square(x0,y0,x)運(yùn)行時(shí)間(s)從三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，三個(gè)程序的運(yùn)行時(shí)間都很短。程序優(yōu)化由分段線性插值和分段二次插值的原理，x取值在函數(shù)表范圍內(nèi)時(shí)，插值結(jié)果有意義，而當(dāng)x取值在函數(shù)表范圍以外，利用分段線性插值公式仍可以進(jìn)行運(yùn)算并得到一個(gè)值，但其結(jié)果不準(zhǔn)確；分段二次插值則無法找到三個(gè)合適的點(diǎn)以求插值，不予以輸出結(jié)果；若輸入的函數(shù)表x與y的長度不相等，則無法插值。所以加入以下判斷以提高插值的準(zhǔn)確性n=length(x0)。p=length(y0)。m=length(x)。if n~=p fprintf(39。Error! Please input again!\n39。)。if zx0(1)|zx0(n) fprintf(39。Error!x(%d) is out of range!\n39。,i)。 break。 end作圖比較上圖為三種方法的插值曲線，，由圖可得，三種曲線非常接近，這說明我們用拉格朗日插值計(jì)算所給點(diǎn)函數(shù)值的近似值時(shí)，引起的誤差還是比較小的。參考文獻(xiàn)[1] 易大義，沈云寶，李有法. 計(jì)算方法(第2版)，浙江大學(xué)出版社. .[2] 張琨 高思超 畢靖 編著 MATLAB2010從入門到精通 電子工業(yè)出
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