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【正文】 ] ( ) [ , , ,!kkf x f x c cf x x f x c f x xx x x xf x x f x x c c cf x x xx x x x x xp x f x f x x x x f x x x x xf x x x f f x xk???? ? ? ?????? ? ?? ? ?? ? ? ? ???由 ()0011] ( )!kkx f xk??18 ? 例： 解： 39。 39。 39。39。( 1 ) 2 , ( 1 ) 3 , ( 2 ) 6 , ( 2 ) 7 , ( 2 ) 8 .f f f f f? ? ? ? ? 1 2 1 2 3 2 6 4 1 2 6 7 3 2 2 6 7 4 1 － 1 ( 2 )2 2 2 21[ , , ] ( ) 42!f x x x f x??2 2 2 2( ) 2 3 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )p x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?19 ? 例： 39。1 3 1 3 1( ) , ( ) , ( ) 1 , ( 2 ) 3 .2 4 2 4 2f f f f? ? ? ? ? ? ? 0 1 1 2 3 1 0 233 1 1( ) ( ) ( ) 14 2 2p x x x x? ? ? ? ? ? ?? 誤差估計(jì)： 定理 設(shè)01, , ,nx x x是互異的實(shí)數(shù)，對(duì)于給定的 x ，是函數(shù) ()ft 在區(qū)間xI 具體 2mn ?? 階導(dǎo)數(shù)，1()mnHx??是滿足插值條件的 Hermite 多項(xiàng)式，則用1()mnHx??近似代替 ()fx的余項(xiàng)為 ( 2 )110()( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 2 ) !kmn mm n n ikfR x f x H x x x xmn????? ? ??? ? ? ???? 其中xI? ? ，且依賴(lài)于 x 。 例題：求一個(gè)次數(shù)不高于 4 的多項(xiàng)式 ()px ，使它滿足 ( 0 ) ( 0 ) 0 , ( 1 ) ( 1 ) 1 , ( 2 ) 1p p p p p??? ? ? ? ?。 作業(yè) ? 課后習(xí)題： 1 19
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