高考中含參數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題專(zhuān)題學(xué)生版-資料下載頁(yè)
2025-07-20 17:36本頁(yè)面
【正文】 值，則必有直線的斜率直線的斜率又， 得： 故答案為點(diǎn)評(píng)：此題的目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)且，因此目標(biāo)函數(shù)所確定的直線的斜率＜0，直線大致圖象能確定下來(lái)，由線性規(guī)劃的“平移”解法可知，欲使直線平移過(guò)點(diǎn)處取得最大值，只需控制的斜率直線的斜率即可，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究“斜率”問(wèn)題（模型）了。規(guī)律總結(jié)：目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義注意轉(zhuǎn)化成“直線的斜率”、“點(diǎn)到直線的距離”等模型進(jìn)行討論研究。五、消元化歸問(wèn)題例5.（2003天津）已知，且，求函數(shù)的最大值。解：由得于是同時(shí)可變?yōu)閯t題設(shè)中的不等式即線性約束條件變形為：滿足上述約束條件的區(qū)域如圖（6）所示，其中，, 圖（6）設(shè)，則是經(jīng)過(guò)區(qū)域且斜率為1的直線在軸上的截距易知當(dāng)這些平行直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，截距為最小當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，截距取最大值 點(diǎn)評(píng)：該題與常規(guī)型的線性規(guī)劃相比：在約束條件及目標(biāo)函數(shù)中均多了一個(gè)“參數(shù)”，但題中確給出了一個(gè)含“”的等式。因此，總可以用線性表示“”，分別消去約束條件及目標(biāo)函數(shù)中的“”，從而構(gòu)造出了常規(guī)線性規(guī)劃的問(wèn)題。規(guī)律總結(jié)：線性規(guī)劃解決的是“約束條件”、“ 目標(biāo)函數(shù)”中是二元的問(wèn)題，若“約束條件”、“ 目標(biāo)函數(shù)”中含有“三元”時(shí)，則應(yīng)通過(guò)消元化歸成“二元” 線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行解答。9
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