線性規(guī)劃對偶問題ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 01:34本頁面
【正文】 都是正值時，就可以進(jìn)行基變換，這樣就避免了增加人工變量，使運算簡化； ? 對變量較少，而約束條件很多的線性規(guī)劃問題，可先將其變?yōu)閷ε紗栴}，再用對偶單純形法求解，簡化計算； ? 可用于靈敏度分析。 影子價格 ? 對偶變量 yi的意義是在當(dāng)前的基解中對一個單位的第 i種資源的估價。這種估價不是資源的市場價格，而是根據(jù)資源在生產(chǎn)中做出的貢獻(xiàn)而作出的估價，我們稱之為影子價格。 yi=? W/?bi ? 影子價格是一種動態(tài)價格，也是一種機(jī)會成本。 ? ?* TZ Y b?**TTZ C X b Y W? ? ?? ?1 * * * *1 1 2 2 ...TTB m mZ C B b Y b y b y b y b?? ? ? ? ? ?當(dāng) bi變?yōu)?bi+? bi 時， ? ? ? ?* * * * *1 1 2 2 . . . . . .T i i i m mZ Y b y b y b y b b y b??? ? ? ? ? ? ? ? ?*iiZ Z Z y b?? ? ? ? ?*iiZ yb? ?? *iiZ yb? ??（由于， Z=CBTB1b ，故有： CBTB1=Y*T） ? 影子價格的經(jīng)濟(jì)意義是在其它條件不變的情況下，單位資源變化所引起的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化，即對偶變量就是第個約束條件的影子價格。 ? 影子價格是針對某一具體的約束條件而言的，而問題中所有其他數(shù)據(jù)都保持不變，因此影子價格也可以理解為目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值對資源的一階偏導(dǎo)數(shù)。 ? 影子價格，又稱為 Lagrange乘子或靈敏率系數(shù)，通常指線性規(guī)劃對偶模型中對偶變量的最優(yōu)解。如果 原規(guī)劃模型 屬于 在一定資源約束條件下，按一定的生活消耗生產(chǎn)一組產(chǎn)品并尋求總體效益目標(biāo)函數(shù)最大化問題 ，那么其 對偶模型 屬于 對本問題中每一資源以某種方式進(jìn)行估值以便得出與最優(yōu)生產(chǎn)計劃相一致的一個企業(yè)的最低總價值 。該對偶模型中資源的估價表現(xiàn)為相應(yīng)資源的影子價格。 ? 當(dāng)所有資源按最優(yōu)方式分配時，第 i種資源的影子價格 yi給出了第 i種資源（單位）追加量的邊際利潤。即，在原規(guī)劃模型最優(yōu)基保持不變的前提下，增加（減少）單位第 i種資源，原規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)值將增加或減少一個 yi值，因此，人們可以根據(jù) yi的大小，對第 i種資源緊缺程度和經(jīng)濟(jì)效果作出判斷，探討資源的優(yōu)化利用，為企業(yè)決策服務(wù)。 ? 影子價格 yi隨著目標(biāo)函數(shù)、約束條件的經(jīng)濟(jì)意義和測度單位不同而有種種不同的具體內(nèi)容。如： – 將 yi視為第 i種資源的邊際值。它反映了一定條件下，增加（減少）單位第 i種資源占用量對目標(biāo)函數(shù)增加或減少的影響程度。 – 將 yi視為第 i種資源機(jī)會成本或機(jī)會損失，它反映了企業(yè)若放棄單位第 i種資源的利用，將失去一次獲利機(jī)會，其損失價值為 yi ；若增加單位第 i種資源的利用，企業(yè)將贏得一次增值為 yi的獲利機(jī)會。 –將 yi看作一種附加值或附加價格，它取決于企業(yè)對第 i種資源使用效果的一種評價。若第 i種資源的單位市場價格為 mi ，當(dāng) yi mi時，企業(yè)愿意購進(jìn)這種資源。也就是說，如果第 i種資源追加一單位，作最優(yōu)分配時所得利潤 yi比成本mi要大，單位純利潤為 yimi ，購進(jìn)這種資源有利可圖；如果 yimi ，企業(yè)愿意有償轉(zhuǎn)讓這種資源，可獲單位純利 mi yi ，否則，企業(yè)將無利可圖，甚至虧損。 ? 影子價格在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用 –影子價格能指示企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向 ? 它能指出各種資源在實現(xiàn)企業(yè)最優(yōu)目標(biāo)時的影響作用： –影子價格愈高的資源，表明它對目標(biāo)增益的影響愈大，同時也表明這種資源對該企業(yè)來說愈稀缺和愈貴重，企業(yè)的管理者應(yīng)該更加重視對這種資源的管理。 –對影子價格為零的資源，則考慮如何加以利用，或轉(zhuǎn)讓，或充分利用 –影子價格在企業(yè)經(jīng)營決策中的作用 ? 影子價格不同市場價格，它是根據(jù)企業(yè)本身的資源情況、資源消耗系數(shù)、產(chǎn)品價值系數(shù)計算出來的一種價格，是新增資源所創(chuàng)造的價值，是邊際價格。 ? 不同的企業(yè)，即使是相同的資源，其影子價格也不一定相同。同一個企業(yè)不同生產(chǎn)周期，資源的影子價格也不完全一樣。 ? 因此，企業(yè)的決策者可以把本企業(yè)資源的影子價格與市場價格進(jìn)行比較： –影子價格高于市價時，可以買進(jìn)；反之，則賣出 11mTj B j j i j j jiC B P c a y c? ??? ? ? ??其中， cj表示單位第 j種產(chǎn)品的利潤，而?iaijyj表示生產(chǎn)第 j 種產(chǎn)品所消耗的各項資源的影子價格的總和，它可以稱為第 j 種產(chǎn)品的 單位隱含成本 。檢驗數(shù) ?j又可以稱為是第 j 種產(chǎn)品的 相對價值系數(shù) –影子價格在新產(chǎn)品開發(fā)決策中的應(yīng)用 ? 企業(yè)在新產(chǎn)品投產(chǎn)前，可以利用影子價格，通過分析新產(chǎn)品使用資源的經(jīng)濟(jì)效果，以決定新產(chǎn)品是否應(yīng)該投產(chǎn)。 –利用影子價格分析現(xiàn)有產(chǎn)品價格變動對資源緊缺情況的影響（即系數(shù) c變動對 y的影響）
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