線性規(guī)劃原問題與對偶問題的轉化及其應用-資料下載頁
2025-08-04 04:31本頁面
【正文】 個對偶變量，按表1可得到下面的對偶問題： 再設，代入上面的數(shù)學模型就可得出原問題的對偶問題為：評注：將上面對偶問題同原問題對比發(fā)現(xiàn)，無論是對稱的形式或者是非對稱形式的線性規(guī)劃問題在寫出它的對偶問題時，表格中前四行的對應關系都適應，區(qū)別的只是約束條件的形式與其對應變量的取值.設有如下線性規(guī)劃問題：已知它的最優(yōu)解為，求對偶問題的最優(yōu)解.解：根據(jù)對偶規(guī)則，我們很容易的寫出了原問題的對偶問題：根據(jù)對偶性質，有如下對應關系：原問題中的原始變量原問題中的松弛變量對偶問題的剩余變量對偶問題的原始變量將對偶問題標準化為：由于為零，上述約束條件簡化為：由此的對偶問題的最優(yōu)解為：評注：線性規(guī)劃問題中，有時為了計算變得簡單，我們常常需要把線性規(guī)劃問題的原問題轉換為它的對偶問題進行解決.5 結論對偶理論是線性規(guī)劃問題的重要內容之一，任何一個線性規(guī)劃都有一個伴生的線性規(guī)劃，，及時調整、科學決策，使企業(yè)決策更加合理.線性規(guī)劃中常常用到對偶問題，，用對偶問題處理生產、建立相應的數(shù)學模型，然后用對偶問題加以分析，科學的為決策者提供理論依據(jù).，這些目標函數(shù)之間可能是相互矛盾、相互排斥的.雖然對偶問題的適用范圍很大，但受實際問題中約束條件的制約，只能處理單目標的優(yōu)化問題,，線性規(guī)劃的對偶理論，單純形法求最優(yōu)解這些都值得進一步的研究.參考文獻[1][M].北京:中國人民大學出版社,2011:70113.[2]孫君曼，馮巧玲，孫慧君，李淑君，[J].鄭州輕工業(yè)學院學報，2001,(2):4447.[3]胡運權，[M].北京：清華大學出版社，2001:5078.[4]李玉林，李成松，趙永滿，[J].石河子大學院，2010,(7):192194. [5]殷志祥，[M].安徽:中國科學技術大學出版社,2012:3864.[6]牛映武，[M].:西安交通大學出版社,2013:670.[7][J].保山學院學報，2012,(2):5357.[8]徐久平，[M].:科學出版社, 2006:3055.[9][J].長春工程學院學報，2008,(3):8486.[10][M].:高等教育出版社，2004:4874.[11]李師正，[J].山東師范大學, 1996,(2):4347.[12]岳宏志，藺小林，楊勇，[M].大連:東北財經(jīng)大學出版社,2012:105158.[13]曾波，[J].重慶工商大學學報(自然科學版),2005(5):496474.[14]孫文喻，朱德通，[M].北京:科學出版社,2013:3656.[15]趙白云. 線性規(guī)劃中資源的影子價格與邊際價值[J]. 河南商業(yè)高等?？茖W校,2007:120121.致 謝在論文即將完成之際，首先感謝我的指導老師程老師，從開始選題到論文的順利完成，嚴謹?shù)闹螌W精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵著我．在論文的寫作過程中，在我每次遇到困難時，總能得到程老師的耐心指導，，！同時，我要向數(shù)學與信息科學學院的全體教師說一聲：謝謝你們，在你們的精心指導教育下，我才能得以在這四年里學到了寶貴的知識，你們的教誨讓我終生受益，在此向學院的領導表示我最誠摯的敬意！感謝我們小組成員林瑤，周秀鳳，向春運等同學對我論文所做出的幫助，也感謝全班同學這四年大學生活中在生活上及學習上給與我的幫助.18
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