【正文】 5 5 . 7 5 4 0 0 . 2 5 1 0 cj zj 3 . 2 5 0 2 . 7 5 0 0 0 . 2 5 1 0 0 x5 75 0 . 3 3 0 2 . 6 7 0 1 0 0 . 8 3 0 . 1 7 4 x4 100 0 . 3 3 0 0 . 3 3 1 0 0 0 . 3 3 0 . 6 7 5 x2 175 1 1 1 0 0 0 0 . 5 0 . 5 0 x6 100 2 . 3 3 0 2 . 3 3 0 0 1 0 . 6 7 0 . 6 7 1275 3 . 6 7 5 6 . 3 3 4 0 0 1 . 1 7 0 . 1 7 cj zj 2 . 6 7 0 3 . 3 3 0 0 0 1 . 1 7 0 . 1 7 注意：最優(yōu)解的目標函數(shù)減少了 25個單位 40 靈敏度分析舉例 產量 組別 單位售價 品種I I I I I I I V V( 元 )A 產品數(shù)量 3 2 4 4 0 10B 產品數(shù)量 6 1 2 1 4 5C 產品數(shù)量 2 6 5 1 8 4耗費 組別 資源I I I I I I I V V 資源限制工人工時 ( 小時 ) 0 4 6 1 2 80 小時 / 天機器工時 ( 小時 ) 1 1 2 1 1 50 小時 / 天每組生產費用 ( 元 ) 48 19 30 40 7例 某工廠生產三種產品 A, B, C，有五種生產組合方案。下兩表給出有關數(shù)據(jù)。規(guī)定每天供應 A產品至少 110 個，求收益最大的生產方案。 41 例 解 ： 設 xj為已選定各種組合方案的組數(shù) (j=1,2,…,5) ， x6為 A產品的剩余變量， x7， x8分別為工人工時和機器工時的松弛變量。 ??????????????????????????????8,2,1,0502802641104423..455403020)(m a x854321754326432154321?jxxxxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxxfj x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 C B X B b 20 30 40 5 45 0 0 0 20 x 1 26 1 0 0 . 4 1 0 0 . 2 0 . 2 0 . 4 30 x 2 16 0 1 1 . 4 0 . 5 0 0 . 2 0 . 3 0 . 6 45 x 5 8 0 0 0 . 2 0 . 5 1 0 . 4 0 . 1 1 . 2 1360 20 30 59 4 0 8 0 . 5 44 c j z j 0 0 19 0 0 8 0 . 5 44 42 例 ? 最優(yōu)解的 B–1是什么 ? 產品 A的影子價為多少 ? 第 II組方案的生產費用提高 2元，是否要調整生產組別 ? 若工人加班費為 1元 /小時，是否要采取加班措施 ? 若通過租借機器增加工時，租費的上限應為多少 ? A產品的訂購合同是否有利 ? 若要選用第 IV組方案，該組的生產費用應降低多少 ? 若工人加班費為 /小時，最多允許加班時間多少 ? 若機器租費低于 44元 /小時，問租幾部機器才合適 (每天8小時計 ) ? 若第 III組方案使機器工時減少 ，能否被選入 43 參數(shù)線性規(guī)劃 ? 節(jié)中 aij, bi, cj 只有一個發(fā)生變化，多個同時發(fā)生變化則很難解析 ? 但在一些特殊情況下，用參數(shù)表示變化量，也可以用來進行多個系數(shù)的靈敏度分析 參數(shù) cj的變化分析 ?i 第 i種資源的單位費用變化量， ?i ?不限 ?i ?i 變化對 cj 的影響率 ? ??????????????????njxmibxatsxcxfjinjjijjnjijj,2,10 ,2,1),(..)(m a x11????44 例 資源 b1變化量 ?1， ?j=a1j x1x2x3x4x5x6x7CBXBb 12 ?153 ?13 ?142 ?10 0 00 x5100 1 / 4 0 1 3 / 4 0 1 1 / 4 142 ?1x4200 2 0 2 1 0 1 153 ?1x2100 3 / 4 1 1 1 / 4 0 0 3 / 4 11300 700 ?14 . 2 5 1 . 7 5 ?153 ?15 . 7 5 4 . 2 5 ?142 ?10 0 . 2 5 +0 . 2 5 ?11 ?1cjzj 3 . 2 5 0 . 2 5 ?10 2 . 7 5 +3 . 2 5 ?10 0 0 . 2 5 0 . 2 5 ?11+ ?1????????????????????????????????0,1 0 0 035431 2 0 04345800232..)24()3()35()21()(m ax432143214321432141312111xxxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxf45 例 資源 b1變化量 ?1 與 ?c5 出現(xiàn)多重解現(xiàn)象的檢驗數(shù)的檢驗數(shù)優(yōu)解在此范圍內不會影響最由上單純型表有要求0 ,8 4 6 0 ,17 0 01 3 0 0)(m a x)1 0 0,2 0 0,1 0 0(),(8 4 6 1 018 4 6 ,0)(316112451111111111????????????????????????????????xxxfxxxzcjj?????????????的一致結果與的變化范圍松弛變量價值系數(shù)研究15558 4 6 11,m i n,m a x ???????????????????????? ??ccx46 參數(shù) bi 的變化分析 ? 例 ，將 b1,b2,b3理解為三個車間的周工時資源。假設從第 1向 2車間調動工人 ? 個，每個工人的周工時為 40小時，問調動多少工人不會破壞最優(yōu)產品組合 03040301 0 02 0 01 0 00 0)( 040400..)(m a x245101?????????????????????????????????????????????????????????????????????????NNNBNBNBxxxBXXbBXtsxf即要保證XbAXCX從目標函數(shù)中看出什么解得??????????101 3 0 0)( 0 050402 0 0 0 0:????????????????????bBC1BO B