線性規(guī)劃的應(yīng)用ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 01:34本頁(yè)面
【正文】 ， x3， x4， x5，x6， x7， x8） =（ 10， 50， 0， 30， 0， 0， 0， 0） 。 這表明 ， 只須采用下料方式 A1 、 A2 和 A3， 而且所用原料分別為 10根 、 50根和 30根 ， 可使所用原料最省 。 ? ?????????????????????????????????8,2,101004323100232100287643176532432187654321?jxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyM i nj放寬 :得到相應(yīng)線性規(guī)劃為： 39 例 1還可以采用另外的目標(biāo)函數(shù) ， 即 100套鋼架的料頭總長(zhǎng)度為 y 米 。 數(shù)學(xué)模型是： ? ????????????????????????????????8,2,1,2,1,01 0 043231 0 02321 0 028764317653243218765321?? jxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyM i nj40 41 42 輸入數(shù)據(jù) 43 44 例 2：庫(kù)存問(wèn)題 某公司在今后四個(gè)月內(nèi)需租用倉(cāng)庫(kù)堆放物資。已知各月所需倉(cāng)庫(kù)面積如下： 該廠根據(jù)需要，在各月初辦理租借合同，可同時(shí)簽訂不同面積、不同期限的合同。請(qǐng)制定一個(gè)費(fèi)用最小的租借方案。 倉(cāng)庫(kù)租借費(fèi)用，與租借合同期限有關(guān)，越長(zhǎng)則折扣越大，具體如下： 45 決策變量 Xij: 第 i月租借期限為 j個(gè)月的倉(cāng)庫(kù)面積 46 例 合金的添加優(yōu)化問(wèn)題 某特鋼公司煉鋼廠用電爐冶煉特種鋼，其鋼種數(shù)目達(dá)數(shù)百個(gè)之多，這些特殊鋼所含的元素少的有六七種，多的達(dá)十一種。這些元素通常是由各種鐵合金提供，即在鋼水中添加適量的各種鐵合金，使煉成的鋼符合各個(gè)鋼種的要求，一般說(shuō)來(lái)，在添加各種鐵合金之前，鋼水中的各種元素的含量低于規(guī)格要求，因此添加各種鐵合金多少，向來(lái)是工程技術(shù)人員的一個(gè)難題。 該廠過(guò)去一直沿用“經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法”來(lái)調(diào)整各種元素的含量，質(zhì)量不穩(wěn)定，還經(jīng)常發(fā)生報(bào)廢現(xiàn)象；而且為了某些主要元素含量偏低，往往將某些元素加到上限，而鐵合金是一種價(jià)格昂貴的材料，這無(wú)形提高了鋼的成本。 為了提高鋼的質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本，我們必須采用線性規(guī)劃模型來(lái)解決這類問(wèn)題。 已知下列數(shù)據(jù)： (1)鋼水的重量： W (2)鋼水中各種受控元素為 M 個(gè)，目前，在鋼水的含量為： b1,?,bm （ %） (3)鋼的規(guī)格要求：各種元素最低不得低于： a1,?,am 不得高于： c1,?,cm (4)現(xiàn)有 n 種鐵合金，它們各種元素的含量及價(jià)格如下表： 47 48 例 生產(chǎn)存貯問(wèn)題 一個(gè)合資食品企業(yè)面臨某種食品一至四月的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題。四個(gè)月的需求分別為 4500噸、 3000噸、 5500噸、 4000噸。目前（一月初）該企業(yè)有 100個(gè)熟練工人，正常工作時(shí)每人每月可以完成 40噸，每噸成本 200元。由于市場(chǎng)需求浮動(dòng)較大，該企業(yè)可通過(guò)以下方法調(diào)節(jié)生產(chǎn)： （ 1）利用加班增加生產(chǎn)，但加班生產(chǎn)每人每月不能超過(guò) 10噸，其成本為 300元 /噸。 （ 2）利用庫(kù)存來(lái)調(diào)節(jié)，庫(kù)存費(fèi)用為 60元 /噸 /月，最大庫(kù)存能力為 1000噸。 請(qǐng)為該企業(yè)構(gòu)造一個(gè)線性規(guī)劃模型，在滿足需求的前提下使四個(gè)月總費(fèi)用為最小。 假定該企業(yè)在一月初的庫(kù)存為 0，要求四月底庫(kù)存為 500噸。 49 50 例 配料問(wèn)題 綠色飼料公司生產(chǎn)雛雞、蛋雞、肉雞三種飼料，三種飼料由 A、 B、C三種原料混合而成，產(chǎn)品規(guī)格要求、產(chǎn)品單價(jià)、產(chǎn)品日銷售量、原料單價(jià)見(jiàn)下表： 受資金及生產(chǎn)能力限制，每天只能生產(chǎn) 30噸，問(wèn)如何安排生產(chǎn)，獲利最大？ 51 例 工廠選址問(wèn)題 有 A、 B、 C三個(gè)原料產(chǎn)地，其原料要在工廠加工，制成成品，再在銷售地出售， A、 B兩地又是銷售地，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 其中： 4噸原料制成 1噸成品，原料運(yùn)費(fèi)每百公里 300元，成品運(yùn)費(fèi)每百公里 200元。如在 B地設(shè)加工廠，每年產(chǎn)成品不能超過(guò) 5萬(wàn)噸，A、 C設(shè)廠，則不受限制。問(wèn)應(yīng)在哪建廠，總費(fèi)用（為簡(jiǎn)化問(wèn)題，在這只包括產(chǎn)品加工費(fèi)、運(yùn)費(fèi)）最低？ 52 表中出現(xiàn)了 X1 X21是否矛盾？ 53 54 55 例 培訓(xùn)問(wèn)題 某工廠舉辦“技工”培訓(xùn)班，由受過(guò)培訓(xùn)合格的技師負(fù)責(zé)培訓(xùn)，每名技師負(fù)責(zé)培訓(xùn) 10名學(xué)員，培訓(xùn)一個(gè)月為一期，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每 10名學(xué)員有 7名能成為合格技工。合格技工全部留用，不合格不予留用。在今后三個(gè)月內(nèi)，廠方需要技工人數(shù)為： 1月份 100人， 2月份 150人， 3月份 200人，已知年初有合格技工 130人。 工資支付標(biāo)準(zhǔn)如下：正受訓(xùn)的學(xué)員，每人每月 400，合格技工中上班的每人每月 1200，部份留用但暫時(shí)還不需要上班的每人每月 800。制訂一個(gè)工資總額最小的培訓(xùn)方案。 假定 4月份至少需要 250名技工。 56 決策變量：
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