原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-06 18:02本頁(yè)面
【正文】 入對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)有 z=w. 說(shuō)明： jjji czy ??? ?,原問(wèn)題的檢驗(yàn)數(shù) 恰好是對(duì)偶問(wèn)題的基解 . （ ） 32154213543212/14/10002/34/10102/32/14/10012/72/154/51002/15yyyyyxxxxxxxx???jj zc ?原問(wèn)題 的變量 原問(wèn)題松弛變量 對(duì)偶問(wèn)題 剩余變量 對(duì)偶問(wèn)題的變量 化為極小問(wèn)題 原問(wèn)題化為極小問(wèn)題，最終單純形表： 2154332543212/32/7002/152/32/1102/152/14/14/1014/54/1xxxxxyyyyyyy???)( jj zc ??原問(wèn)題的變量 原問(wèn)題松弛變量 對(duì)偶問(wèn)題剩余變量 對(duì)偶問(wèn)題的變量 對(duì)偶問(wèn)題用兩階段法求解的最終的單純形表 （ ） 32154213543212/14/10002/34/10102/32/14/10012/72/154/51002/15yyyyyxxxxxxxx???jj zc ?原問(wèn)題 的變量 原問(wèn)題松弛變量 對(duì)偶問(wèn)題 剩余變量 對(duì)偶問(wèn)題的變量 化為極小問(wèn)題 原問(wèn)題 最優(yōu)解 對(duì)偶問(wèn)題 最優(yōu)解 原問(wèn)題化為極小問(wèn)題，最終單純形表： 說(shuō)明： 1)只需求解其中一個(gè)問(wèn)題 , 從最優(yōu)解的單純形表中同時(shí)得到另一個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解 . 2)單純形法迭代的每一步中 , 原問(wèn)題及對(duì)偶問(wèn)題解的關(guān)系 目標(biāo)函數(shù)值 原問(wèn)題 對(duì)偶問(wèn)題 可行解 非可行解 可行解 非可行解 最優(yōu) z zmax z zmax 具體實(shí)例可參閱教材 P61表 25 ()L()D例 考慮下面問(wèn)題 Max Z = x1+2x2+3x3 +3x4 x1+2x2+2x3+3x4 ≤20 . 2x1+ x2+3x3+2x4 ≤20 x1,x2,x3,x4 ≥0 ??? Min W = 20y1+20y2 y1+2y2 ≥ 1 2y1+ y2 ≥ 2 . 2y1+3y2 ≥ 3 3y1+2y2 ≥ 4 y1,y2≥0 ???????已知 (D)的 最優(yōu)解為 Y*=(6/5,1/5)T 用互補(bǔ)松弛定理求出 (L)的最優(yōu)解。 * * * *1 3 42 2 3 2 0 ( 1 )x x x x? ? ? ?* * * *1 2 3 42 3 2 2 0 ( 2 )x x x x? ? ? ?**12 2 1 . 2 0 . 4 1 . 6 1yy? ? ? ? ?**122 2 . 4 0 . 2 2 . 6 2yy ? ? ? ? ?**342 3 2 0xx??**343 2 2 0xx??所以 x1*=x2*=0. 解：由于 y1* 0, y2* 0,由互補(bǔ)松弛性知 解得 x3*= x4*=4. 所以 (L)的最優(yōu)解為X*=(0,0,4,4)T 因?yàn)? 代入 (1),(2)得
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