第1節(jié)偶然誤差理論-資料下載頁(yè)
2025-07-20 08:27本頁(yè)面
【正文】 3 4 5 6 7 8 測(cè)量值： x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 8 4 7 3 6 2 5 1( ) ( ) ( ) ( )4x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ??41 2 3 4111 []44 iix x x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??逐差法取平均： 一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 逐差法具有充分利用數(shù)據(jù)，減小誤差的優(yōu)點(diǎn) 逐差伸長(zhǎng)量： Δx1 Δx2 Δx3 Δx4 逐差伸長(zhǎng)量的定義（分兩組）： Δxi=xi+4xi 4. 最小二乘法 從一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中 客觀地 找出一條最佳的擬合曲線 作圖法直觀、方便，但在曲線的繪制上帶有一定的主觀隨意性。同一組數(shù)據(jù)可能會(huì)得到不同的擬合曲線。 一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 Y X ), 77 yx（), 66 yx（), 55 yx（), 44 yx（), 33 yx（), 22 yx（), 11 yx（一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 （ 1）回歸方程的確定 y = a + bx （ 2）相關(guān)系數(shù) r 4. 最小二乘法 （ 一種精確的曲線擬合方法） （ 1）回歸方程的確定 x1 x2 … x i … xn y1 y2 … y i … yn 4. 最小二乘法 設(shè)兩個(gè)物理量之間滿足線性關(guān)系 : bxay ??測(cè)量值 yi 與計(jì)算出的 y值之間的偏差為 ? ?iii bxayv ???最小二乘法原理 : 所有偏差平方之和為最小值時(shí)，所擬合的直線為最佳。 （ 1）回歸方程的確定 x1 x2 … x i … xn y1 y2 … y i … yn y = a + bx 一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 4. 最小二乘法 ?????????????22xxyxyxbxbya（ 2）相關(guān)系數(shù) r ))((2222yyxxyxxyr?????存在線性關(guān)系）完全相關(guān)與 (,1 yxr ??系）不相關(guān)（不存在線性關(guān)與 yxr ,0?一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 4. 最小二乘法 相關(guān)系數(shù) r圖解 一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法 例題： 實(shí)驗(yàn)測(cè)量一組數(shù)據(jù)點(diǎn)如下： x =0， ， ， ， ， y =0， ， ， ， ， 用最小二乘法求經(jīng)驗(yàn)公式。 解： ① 設(shè)定 x、 y滿足線性關(guān)系： y=a+bx ② 用最小二乘法求系數(shù) a、 b ③ 求相關(guān)系數(shù) r= ④ 經(jīng)驗(yàn)公式： y=+ 22????????xxyxyxbxbya , , 2 ???? xxyx ，參考書(shū) 《 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)教程－物理測(cè)量的數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 》 朱賀年編著 高等教育出版社 《 物理實(shí)驗(yàn)教程 》 第二版 丁慎訓(xùn)主編 清華大學(xué)出版社 《 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)參考書(shū) 》 潘人培主編 高等教育出版社 《 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 》 武瑞蘭 主編 中國(guó)計(jì)量出版社 《 普通物理實(shí)驗(yàn)教程 》 曾貽偉 主編 北京師范大學(xué)出版社 《 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 》 陸廷濟(jì)等編著 同濟(jì)大學(xué)出版社 ? 一、 網(wǎng)絡(luò)選課說(shuō)明 ? 所有參加實(shí)驗(yàn)學(xué)生（含重修生）參加網(wǎng)絡(luò)選課， ? 登陸物理實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)站 ? 用戶名： 學(xué)號(hào) ，密碼： 學(xué)號(hào) 。（杜偉勝老師負(fù)責(zé)） ? 實(shí)驗(yàn)時(shí)間及開(kāi)設(shè)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目均公布在網(wǎng)站上，選課時(shí)間：提前一周（周一早 0點(diǎn)開(kāi)通下周實(shí)驗(yàn)）選下一周的實(shí)驗(yàn)。（做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間盡量在自己班時(shí)間內(nèi)，但可靈活掌握） ? 注意事項(xiàng)：每周只能選 1個(gè)實(shí)驗(yàn)；（實(shí)驗(yàn)前 2天內(nèi)不能退實(shí)驗(yàn)。如不辦理退課又不準(zhǔn)時(shí)參加實(shí)驗(yàn)，視為曠課）。 ? 遺失密碼須到實(shí)驗(yàn)室重新登記。 ? 第 13周結(jié)束前必須完成 6個(gè)實(shí)驗(yàn)，并總成績(jī)合格（ 36分以上），否則不能參加期末考試。 ? 實(shí)驗(yàn)中的一些問(wèn)題或疑問(wèn)除了在實(shí)驗(yàn)中及時(shí)向教師請(qǐng)教、交流。也可通過(guò)網(wǎng)站的“實(shí)驗(yàn)論壇”留言給教師。教師將在每星期三集中回答一星期的問(wèn)題 。 二 、 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) ? 遲到 15分鐘 ， 取消實(shí)驗(yàn)資格 。 請(qǐng)假要有有效的假條 。 嚴(yán)肅處理中途退場(chǎng) 、 冒名頂替或偽造實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)者 。 ? 學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后先交預(yù)習(xí)報(bào)告 ， 再檢查本實(shí)驗(yàn)儀器是否齊全 、完好 ， 如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)報(bào)告 。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)儀器損壞 ， 要報(bào)告教師 。 ? 實(shí)驗(yàn)中若發(fā)現(xiàn)問(wèn)題應(yīng)及時(shí)向教師請(qǐng)教 。 ? 實(shí)驗(yàn)中要求自己多動(dòng)手操作 。 若兩個(gè)人合作 ， 要輪流操作 。 反對(duì)所有內(nèi)容均有一個(gè)人完成 。 ? 要用鋼筆或圓珠筆記錄原始數(shù)據(jù) ， 不能用鉛筆 。 ? 實(shí)驗(yàn)完畢 ， 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)交教師審查簽字 ， 再將實(shí)驗(yàn)儀器整理還原后方可離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室 。 決不允許偽造實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 。 ? 注意老師的具體實(shí)驗(yàn)要求 ， 部分實(shí)驗(yàn)要求當(dāng)堂交實(shí)驗(yàn)報(bào)告 。
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