【正文】 在靜水中的速度和流水中的速度。有些學(xué)生誤將關(guān)系命題轉(zhuǎn)換成了指定命題，“小船在靜水中的速度為64米”。外顯表征策略外顯表征：即通過外部行為如作圖、批注等輔助內(nèi)隱表征的策略。之所以采用這種表征策略，是因為問題越復(fù)雜，越會加重內(nèi)隱表征時的記憶、想象等方面的負(fù)擔(dān)。 （1）符號標(biāo)記。即用意義不同的符號將問題的重點內(nèi)容如條件、要求、關(guān)鍵詞等標(biāo)記出來。運用符號標(biāo)記的要點是：〈1〉符號要有穩(wěn)定性。用什么符號標(biāo)記什么內(nèi)容，應(yīng)相對穩(wěn)定，否則容易發(fā)生誤解?！?〉符號要盡量簡單，一目了然。否則，不僅要審原題，而且要“審”附加的符號，增加麻煩。有位小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師長期教學(xué)生運用下列符號表征問題，收到了好的效果。他的做法是用“—”表示已知條件，用“~~~”表示要求的答案，用“?”表示關(guān)鍵詞，如有疑難處，則用“？”。（2）摘要排列。這種做法是，學(xué)生邊讀題，邊摘取其中要點，并將其按一定的邏輯順序排列紙上，例如解這樣的題：，現(xiàn)有4公頃，用3臺拖拉機(jī)耕，幾小時耕完？對此問題摘要陳列，便得：2臺 3小時 3臺 ？小時 4公頃（3）作圖示意。通過作圖可以使復(fù)雜關(guān)系明朗化。 請動腦筋將3996減去它的1/2，再加上余下的1/3，再減去和的1/4，又加上差的1/5，．．．，最后再減去和的1/2000，求最后得數(shù)是多少？一 算法算法是指在問題空間中，隨機(jī)搜索所有可能的算子或途徑，直到選擇出一種有效的方法來解決問題的策略。算法實質(zhì)上是一個按照邏輯步驟以保證問題得到解決的一套程序，是具有能夠得出正確答案的特定步驟，即把解決問題的方法一一進(jìn)行嘗試，并根據(jù)可運行的步驟操作，最終解決問題，盡管解決問題的效率不高，但是通?？偰軌蚱鹱饔谩?密碼解題 D O N A L D + G E R A L D R O B E R T已知D=5，10個字母分別代表從0到9的一個數(shù)碼。結(jié)果 526485 +197485 723970二 啟發(fā)法啟發(fā)發(fā)是指個體根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，在問題空間內(nèi)進(jìn)行粗略搜索來解決問題的策略。啟發(fā)式并不能完全保證問題解決的成功，但是運用這種方法來解決問題比較省時、省力，而且效率較高。啟發(fā)式策略問題解決的效率取決于問題空間的性質(zhì)和對問題空間的搜索模式。問題解決行為是個體在問題空間中搜索解決問題的路徑、一系列結(jié)點狀態(tài)，它引導(dǎo)著問題解決者通過問題空間達(dá)到問題解決，認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，在問題解決中最重要的策略是啟發(fā)式。1 手段目的分析（Meansend Analysis）找出問題空間中問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間存在著的差距，確定縮小差距的子目標(biāo)，通過實現(xiàn)一系列子目標(biāo)，最終達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，使問題得到解決。（如野人過河）蠟燭每分鐘燃燒掉的長度一定，點燃8分鐘后，蠟燭的長度是12厘米，18分鐘后，長度是7厘米。蠟燭最初的長度是多少厘米？把一個底面直徑為40厘米的金屬圓錐體浸沒在底面直徑為80厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)，這時杯中水面比原來升高3厘米，求圓錐體的高。手段目的分析的步驟一、比較問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，即了解問題空間，并選定第一個子目標(biāo)。二、找到達(dá)到第一個子目標(biāo)的算子。三、運用算子來實現(xiàn)各個子目標(biāo)。四、提出新的子目標(biāo)，并運用新的算子，逐步縮小問題空間。2 逆向工作（backward search)手段目的分析是從問題的初始狀態(tài)或當(dāng)前狀態(tài)出發(fā)，逐步接近并達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，是一種正向前進(jìn)性搜索的認(rèn)知操作過程。逆向搜索是指從問題的已知目標(biāo)狀態(tài)開始往回搜索，直到找到同往出始狀態(tài)的路徑或方法的啟發(fā)式問題解決策略。有一個池塘，里面的水草生長速度很快，每24小時水草面積就增大1倍。10天后，池塘里面已經(jīng)長滿了水草，問哪一天水草面積占池塘面積的1/4？3 計劃或簡化計劃（planning by simplification)在解決問題中，人們?？上葤侀_某些方面或部分，而抓住一些主要結(jié)構(gòu)，把問題抽象成較簡單的問題。然后利用這個解答來幫助或指導(dǎo)更復(fù)雜的整個問題的解決。甲和乙從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，幾小時相遇？如果甲帶了一只狗和甲同時出發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙跑去，遇到乙后即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向乙跑去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗一共跑了多少米？邏輯推理有一天，某國首都的一家珠寶店，被盜賊竊走一塊價值五千美圓的鉆石。經(jīng)過三個月的偵破，查明作案的人肯定是甲、乙、丙、丁這四個人中的某一個人。于是，這四個人被作為重大嫌疑犯而拘捕入獄。在審訊中，這四個人口供如下圖。現(xiàn)在，我們假定這四個人中只有一個人說真話，請問：罪犯是誰？我們再假定這四個人中只有一個人說假話，請問：罪犯又是誰？影響問題解決的因素一 有關(guān)的知識經(jīng)驗二 個體的智能與動機(jī)三 問題情境與表征方式四 思維定勢與功能固著五 原型啟發(fā)與醞釀效應(yīng)醞釀效應(yīng)打開一個環(huán)2分，封合一個環(huán)3分，12個環(huán)對接起來，花錢不超過15分。問題解決能力的培養(yǎng)一 充分利用已有經(jīng)驗，形成知識結(jié)構(gòu)體系二 分析問題的構(gòu)成，把握問題解決規(guī)律三 開展研究性學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主動性四 教授結(jié)題策略，靈活變換問題五 允許學(xué)生大膽猜測，鼓勵實踐驗證一 創(chuàng)造性的基本概念（一）創(chuàng)造性的涵義創(chuàng)造性是根據(jù)一定的目的和任務(wù)，運用一切已知信息開展能動的思維活動，產(chǎn)生某種新穎、獨特、有社會或個人價值的新產(chǎn)品的智力品質(zhì)。（二）創(chuàng)造性與智力（1）低智商不可能具有高創(chuàng)造性；（2）高智商可能有高創(chuàng)造性，也可能有低創(chuàng)造性；（3）低創(chuàng)造性的智商水平可能高，也可能低；（4）高創(chuàng)造性者必然有高于一般水平的智商。（三）創(chuàng)造性的主要成分（1）創(chuàng)造意識 （2）創(chuàng)造性思維 （3）創(chuàng)造性想象 （4）創(chuàng)造性人格二 培養(yǎng)小學(xué)兒童創(chuàng)造性的措施（一）創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激發(fā)潛力（二）注重個性塑造（三）開設(shè)課程，教授策略做筆記聯(lián)系生活實際 利用背景知識三、復(fù)述策略（一）識記階段的復(fù)述策略無意記憶和有意記憶避免干擾抑制整體記憶與部分記憶多種感官協(xié)同記憶反復(fù)閱讀與試圖回憶過度記憶四、編碼與組織策略（一）編碼策略 （二）組織策略（二）組織策略列提綱 做示意圖 利用表格元認(rèn)知策略在學(xué)習(xí)的信息系統(tǒng)中，存在著一個對信息流動的執(zhí)行控制過程，這種執(zhí)行控制功能的基礎(chǔ)是元認(rèn)知。所謂元認(rèn)知是對認(rèn)知的認(rèn)知，具體地說，是關(guān)于個人自己認(rèn)知過程的知識和調(diào)節(jié)這些過程的能力。它具有兩個獨立但又相互聯(lián)系的成分：對認(rèn)知過程的知識和觀念與對認(rèn)知行為的調(diào)節(jié)和控制。元認(rèn)知知識是對有效完成任務(wù)所需的技能、策略及其來源的意識——知道做什么，是在完成任務(wù)之前的一種認(rèn)識。它主要包括：（1）對個人作為學(xué)習(xí)者的認(rèn)識。（2）對任務(wù)的認(rèn)識。（3）對有關(guān)學(xué)習(xí)策略及其使用方面的認(rèn)識。元認(rèn)知控制則是運用自我監(jiān)控機(jī)制確保任務(wù)能成功地完成——知道何時、如何做什么，包括制定認(rèn)知計劃、監(jiān)視計劃的執(zhí)行以及對認(rèn)知過程的調(diào)整和修改。最常用的方法是教師提醒和學(xué)生自我提問法。資源管理策略一、時間管理策略二、努力管理策略三、學(xué)業(yè)求助策略第十一章 問題解決能力與創(chuàng)造性的培養(yǎng)嘗試錯誤(Trial and error)和頓悟(Insight)一 問題及其類型問題，是個人不能用已有的知識經(jīng)驗直接加以處理并因而感到困惑的情境。所有的問題都含有3個基本成分：給定、目標(biāo)和障礙問題解決（problem solving）：指由一定情境引起的，按照一定目標(biāo)，應(yīng)用一定認(rèn)知操作或技能活動，使問題得以解決的過程。(二 ) 問題的類型第二節(jié) 問題解決的基本過程一 建立問題表征二 確定認(rèn)知操作三 實施認(rèn)知操作四 評價解決結(jié)果問題表征對問題作出什么樣的表征，這種表征是否適宜，對問題解決有重大的影響。不同的表征形式也有不同的效果。二 啟發(fā)法啟發(fā)發(fā)是指個體根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，在問題空間內(nèi)進(jìn)行粗略搜索來解決問題的策略。啟發(fā)式并不能完全保證問題解決的成功，但是運用這種方法來解決問題比較省時、省力，而且效率較高。啟發(fā)式策略問題解決的效率取決于問題空間的性質(zhì)和對問題空間的搜索模式。問題解決行為是個體在問題空間中搜索解決問題的路徑、一系列結(jié)點狀態(tài)，它引導(dǎo)著問題解決者通過問題空間達(dá)到問題解決，認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，在問題解決中最重要的策略是啟發(fā)式。影響問題解決的因素一 有關(guān)的知識經(jīng)驗二 個體的智能與動機(jī)三 問題情境與表征方式四 思維定勢與功能固著五 原型啟發(fā)與醞釀效應(yīng)問題解決能力的培養(yǎng)一 充分利用已有經(jīng)驗，形成知識結(jié)構(gòu)體系二 分析問題的構(gòu)成，把握問題解決規(guī)律三 開展研究性學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主動性四 教授結(jié)題策略，靈活變換問題五 允許學(xué)生大膽猜測，鼓勵實踐驗證一 創(chuàng)造性的基本概念（一）創(chuàng)造性的涵義創(chuàng)造性是根據(jù)一定的目的和任務(wù)，運用一切已知信息開展能動的思維活動，產(chǎn)生某種新穎、獨特、有社會或個人價值的新產(chǎn)品的智力品質(zhì)。（二）創(chuàng)造性與智力（1）低智商不可能具有高創(chuàng)造性；（2）高智商可能有高創(chuàng)造性，也可能有低創(chuàng)造性；（3）低創(chuàng)造性的智商水平可能高，也可能低；（4）高創(chuàng)造性者必然有高于一般水平的智商。（三）創(chuàng)造性的主要成分（1）創(chuàng)造意識 （2）創(chuàng)造性思維 （3）創(chuàng)造性想象 （4）創(chuàng)造性人格二 培養(yǎng)小學(xué)兒童創(chuàng)造性的措施（一）創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激發(fā)潛力（二）注重個性塑造（三）開設(shè)課程，教授策略