排列組合應(yīng)用問題課件-資料下載頁(yè)
2024-11-09 13:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】排列與組合的應(yīng)用題，是高考常見題型，其中主要考查有附加條件的應(yīng)用問題.解決這類問題通常有三。以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮。去不符合要求的排列數(shù)或組合數(shù).前兩種方式叫直接解法，后一種方式叫間接解法.直接計(jì)算法與間接計(jì)算法；分類法與分步法；元素分析法和位置分析法；插空法和捆綁法等八種.［例1］在∠AOB的OA邊上取5個(gè)點(diǎn)，從10中任取三點(diǎn)共有個(gè),其中,三點(diǎn)均在射線OA,有個(gè),［例2］四名優(yōu)等生保送到三所。學(xué)校去，每所學(xué)校至少得一名，依乘法原理，共有N==36(種).條直徑共有種方法；為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為_________.全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊.全體排成一行，男、女各不相鄰.將男生看成一個(gè)整體，與其他元素進(jìn)行全排列,先排好3名男生，形成4個(gè)空位,分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏；有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與。其中0在百位的有個(gè),這是不合題意的.
【正文】 的 3個(gè)男生也要進(jìn)行全排列 , 共有 種 . (4)全體排成一行，男、女各不相鄰 . 解析 :(插空法 ) 先排好 3名男生，形成 4個(gè)空位 , 然后將 4名女生插入這四個(gè)空位， 共有 種 . 在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意： (1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題； (2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理； (3)分析題目條件，避免 “ 選取 ” 時(shí)重復(fù)和遺漏； (4)列出式子計(jì)算和作答 . 小結(jié) : 思考 : ? 有五張卡片，它們的正、反面分別寫 0與1， 2與 3， 4與 5， 6與 7， 8與 9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 任取三張卡片可以組成不同三位數(shù)有 其中 0在百位的有 個(gè) ,這是不合題意的 . 故共有不同三位數(shù)： 解： (間接法 )
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