不定主體的認(rèn)知謂詞邏輯-資料下載頁
2025-07-18 00:00本頁面
【正文】 ? 在語義解釋中將 ? (6) u?V(□ x?) 當(dāng)且僅當(dāng) FV(x) ? V(?)。 ? 改為 ? (6)* u?V(□ x?) 當(dāng)且僅當(dāng) V(?) ?Na(u)。 ? 鄰域語義學(xué)是關(guān)系語義學(xué)的擴(kuò)充。只要定義 ? Na = {S | Fa ? S}，則 (6)就成為 (6)*了。 ? ? 顯然， Na不僅僅是由以上定義的，所以鄰域語義學(xué)確實(shí)比關(guān)系語義學(xué)的廣，而且太廣了。如果考慮所有的鄰域映射，則除了等值置換（從 ???得到 □ x??□ x?)）就沒有其它性質(zhì)了。 ? 對于認(rèn)知邏輯有意義的鄰域映射滿足以下性質(zhì)： ? (1) 如果 S?Na(u)且 S ? Q，則 Q?Na(u)； ? (2) 如果 S, Q?Na(u)，則 S∩Q?Na(u)； ? (3) W?Na(u)。 ? 數(shù)學(xué)中，這樣的集合族有一個(gè)名字 ——濾。 ? ? 這樣的鄰域語義學(xué)依然是關(guān)系語義學(xué)的擴(kuò)充，因?yàn)橐陨嫌申P(guān)系映射定義的鄰域映射具有這樣的性質(zhì)。 ? 語義學(xué)的擴(kuò)充并不一定是真正的擴(kuò)充。 ? 例如由所有滿足以上性質(zhì)的鄰域映射刻畫的認(rèn)知命題邏輯系統(tǒng)依然是系統(tǒng) K，與關(guān)系語義學(xué)刻畫的一樣。 ? ? 在命題邏輯中，鄰域語義中也有由關(guān)系語義所不能刻畫的性質(zhì)，但那些性質(zhì)是不“自然”的。但在謂詞邏輯中，我們確實(shí)有“自然”的性質(zhì)，那就是 Barcan公式。 ? 我們認(rèn)知了兩個(gè)命題，是否能認(rèn)知它們的合取。一般地我們承認(rèn)這一點(diǎn)。在認(rèn)知邏輯中，我們有： ? □ x??□ x??□ x(???)； ? 相應(yīng)的語義就是以上的 (2)： ? 如果 S, Q?Na(u)，則 S∩Q?Na(u)； ? ? Barcan公式的本質(zhì)，就是以上性質(zhì)向無窮的推廣。 ? 相應(yīng)的語義是： ? 如果任給 a?D， V(a/x)(?)?Na(u)，則∩a?DV(a/x)(?)?Na(u)。 ? 由關(guān)系映射定義的鄰域映射都滿足這個(gè)性質(zhì)，所以在關(guān)系語義學(xué)中， Barcan公式成立。 ? 但是在一般的濾的鄰域語義中，這個(gè)性質(zhì)可以不成立。所以這種鄰域語義刻畫的認(rèn)知謂詞邏輯是沒有 Barcan公式。
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1