高三數(shù)學(xué)命題及充分條件與必要條件-資料下載頁(yè)
2024-11-09 08:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.、充分條件與充要條件的意義.對(duì)概念的理解與應(yīng)用，難度不會(huì)太大.用表達(dá)的，可以判斷真假的叫做命題，①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有的真假性；“若p，則q”為真命題，記p?由|x－1|<2得－1<x<3，所以易知選A.若方程有一負(fù)數(shù)根，a＝0或x1x2＝<0或得到a≤1，不具備必要性，因此選B.α，b∥β，α⊥β。A、B、D中直線(xiàn)a，b可能平行，選C.4．下列命題：①若一個(gè)整數(shù)的末尾數(shù)字為0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；②奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；則a(a－2)＝－1，即a2－2a＋1＝0，等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；p：|x|＝x，q：x2＋x≥0；設(shè)l，m均為直線(xiàn)，α為平面，其中l(wèi)?α，p：l∥α，q：l∥m；先分清命題的條件與結(jié)論；正切函數(shù)y＝tanx是單調(diào)遞增的，∴當(dāng)α∈,β∈，且α＜β時(shí)，p，則p是q的必要條件；若AB，則p是q的充分不必要條件；
【正文】 2＜ 0，則函數(shù) f(x)＝ logax(a＞ 0， a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B．若 loga2≥0，則函數(shù) f(x)＝ logax(a＞ 0， a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) C．若 loga2＜ 0，則函數(shù) f(x)＝ logax(a＞ 0， a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) D．若 loga2≥0，則函數(shù) f(x)＝ logax(a＞ 0， a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 【 解析 】 由命題 “ 若 p則 q” 的逆否命題為 “ 若 172。q則 172。p” 可知，應(yīng)選 B. 【 答案 】 B 3． (2020年安徽高考 )下列選項(xiàng)中， p是 q的必要不充分條件的是 ( ) A． p： a＋ c＞ b＋ d， q： a＞ b且 c＞ d B． p： a＞ 1， b＞ 1， q： f(x)＝ ax－ b(a＞ 0，且 a≠1)的圖象不過(guò)第二象限 C． p： x＝ 1， q： x2＝ x D． p： a＞ 1， q： f(x)＝ logax(a＞ 0，且 a≠1)在 (0，＋ ∞)上為增函數(shù) 【 解析 】 ?a＋ c＞ b＋ d(不等式的性質(zhì) )，反之不成立，例如： 8＋2＞ 6＋ 3， a＝ 8， b＝ 2， c＝ 3， d＝ ＞ b但 cd， ∴ p是 q的必要不充分條件，故選 A. 【 答案 】 A 4． (2020年福建高考 )設(shè) m， n是平面 α內(nèi)的兩條不同直線(xiàn)； l1， l2是平面 β內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則 α∥ β的一個(gè)充分而不必要條件是 ( ) A． m∥ β且 l1∥ α B． m∥ l1且 n∥ l2 C． m∥ β且 n∥ β D． m∥ β且 n∥ l2 【 解析 】 ∵ m∥ l1，且 n∥ l2，又 l1與 l2是平面 β內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，∴ α∥ β，而當(dāng) α∥ β時(shí)不一定推出 m∥ l1且 n∥ B. 【 答案 】 B 5． (2020年北京高考 )“ α＝ ＋ 2kπ(k∈ Z)” 是 “ cos2α＝ ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】 由 α ＝π6＋ 2 k π (k ∈ Z ) 可得到 c o s 2 α ＝12. 由 c o s 2 α ＝12得 2α ＝ 2 k π 177。π3(k ∈ Z ) ． ∴ α ＝ k π 177。π6(k ∈ Z ) ．由 c o s 2 α ＝12，不一定得到 α ＝π6＋2 k π (k ∈ Z ) ，故選 A. 【 答案 】 A 1．在判斷四種命題之間的關(guān)系時(shí)，首先要注意分清命題的條件與結(jié)論再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系，要注意四種命題關(guān)系的相對(duì)性，一旦一個(gè)命題定為原命題，也就相應(yīng)地有了它的逆命題、否命題、逆否命題． 2．?dāng)?shù)學(xué)中的定義、公理、公式、定理都是命題．但命題與定理是有區(qū)別的，命題有真假之分，而定理都是真命題． 3．以下四種說(shuō)法所表達(dá)的意義相同． ①命題 “ 若 p則 q” 為真；② p?q；③ p是 q的充分條件；④ q是 p的必要條件． 課時(shí)作業(yè) 點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接
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