充分條件與必要條件教學(xué)案例-資料下載頁
2024-11-21 23:52本頁面
【導(dǎo)讀】邏輯是研究思維規(guī)律的學(xué)科，而“充分條件與必要條件”是數(shù)學(xué)中常用的邏輯用語，和掌握的．而“充分條件與必要條件”的概念是學(xué)生不易理解的，容易停留在形式上，合理性和論證的嚴(yán)密性；知識(shí)的興趣和信心，克服畏懼感，激發(fā)求知欲；“若p，則q”為假，可以將它表示為qp??這兩個(gè)三角形的面積相等；充分條件的含義用通俗的語言來說是指“有它就行”，即“有之必然”；“全班都準(zhǔn)時(shí)到校”是“班長沒有遲到”的充分條件；“同學(xué)甲是K二15班的學(xué)生”是“同學(xué)甲是高二學(xué)生”的充分條件；“能夠買一臺(tái)電腦”是“有錢”的充分條件；例1．下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？a是無理數(shù)，則a是無理數(shù)；已有知識(shí)的應(yīng)用過程.四邊形的對(duì)角線相等是四邊形為矩形的___________；，p與q的關(guān)系可稱p不是q的必要條件，或稱p是q的
【正文】 分不必要條件的區(qū)別，必要條件與必要不充分條件的區(qū)別 ； （ 4） 充分條件與必要條件 判斷的關(guān)鍵 ． 【 設(shè)計(jì)意圖 】 再現(xiàn)課堂，小結(jié)提升，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)的重點(diǎn) ． 7． 作業(yè)布置 （ 1） 選修 21 同步 作業(yè) （ 2） ． （ 2） 探討 下列 生活俗語的充要關(guān)系： ① 多行不義必自斃 ； ② 成人不自在，自在不成人 ； ③ 只要功夫深，鐵杵磨成繡花針 ； ④ 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人 ． 七、教學(xué)反思 “ 充分條件與必要條件 ” 作為高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的重點(diǎn)內(nèi)容，難點(diǎn)內(nèi)容 ． 我通過本節(jié)課的教學(xué)， 創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境 讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解這一概念，能簡單的運(yùn)用這一知識(shí) ． 并通過較為愉悅的課堂環(huán)境，使學(xué)生保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，不產(chǎn)生畏難情緒 ． 課后，我根據(jù)本節(jié)課實(shí)際教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，在 第二 課時(shí)的教學(xué)中作出調(diào)整和彌補(bǔ)，并在 第二課時(shí)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí) 解決問題環(huán)節(jié)的訓(xùn)練 ． 通過對(duì)必修部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，所以在本節(jié) 課中出現(xiàn)的大量的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是易于理解和掌握的．在教學(xué)中，我 利用學(xué)生熟悉的知識(shí)來輔助“充分條件與必要條件”的概念的教學(xué) ． 如在教學(xué)過程中我通過復(fù)習(xí)命題的概念和命題的常 見形式引入新課的概念，這樣一種自然引入可以減少學(xué)生對(duì)新知的陌生感； 又如例１、例 2 教學(xué)中，我所選用的命題都是是在前一小節(jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過，這樣的例子可以讓學(xué)生把思維的重點(diǎn)放在充分條件與必要條件的概念的理解和應(yīng)用，避免了在思維中因判斷命題真假本身的失誤而造成對(duì)概念理 解的偏差． 利用“充分條件與必要條件”解決問題是學(xué)生難于掌握的，這也不是本節(jié)課可以徹底解決的問題 ． 所以，我引導(dǎo)學(xué)生通過解決簡單問題（例 1），提煉出解決問題的方法，再嘗試運(yùn)用方法解決新問題 (例 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 2)． 首先讓學(xué)生掌握解決問題的方法，再加以運(yùn)用，這樣我也可以搞清學(xué)生“會(huì)了什么”、“還有什么不會(huì)”，使后面的教學(xué)更有針對(duì)性 ． 例 3的教學(xué)是存在困 難的，問題的難度主要在于問題本身是一個(gè)開放式的填空題 ． 所以，我 先讓學(xué)生通過觀察對(duì)比幾個(gè)例題的問法，找出問題問法的變化，然后使用已經(jīng)總結(jié)出的方法，嘗試解決這 一問題 ． 并通過例 3 變式使 一些數(shù)學(xué)水平較高的 學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解得到了升華 ． 但仍有一些值得再探討的問題， 如例 3及其變式的編排本身值得商討．因?yàn)?邏輯用語的教學(xué)本身就具有一定的難度，故而不可使用過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)例題，否則會(huì)使得教學(xué)難上加難，不利于本節(jié)新概念的教學(xué) ． 而 例 3 及例３變式由于問題本身存在的難度，使得對(duì)于一些中下的學(xué)生由于新知識(shí)還沒有完全吸收，問題難度的上升導(dǎo)致思維有點(diǎn)混亂，因此未能很好的理解．在以后的教學(xué)中可以考慮把 例 3 及例３變式的教學(xué)放到 第二課時(shí)．
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