充分條件與必要條件教學(xué)案例(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，使學(xué)生掌握有關(guān)的邏輯知識(shí)，以保證推理的合理性和論證的嚴(yán)密性 ； （ 2） 通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 和 歸納能力 ． 3． 情感 態(tài)度與價(jià)值觀 （ 1） 通過日常生活情境的創(chuàng)設(shè) ，讓學(xué)生感受“生活中的邏輯”，增加 學(xué)生 對(duì)學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)的興趣和信心，克服畏懼感，激發(fā)求知欲 ； （ 2） 通過以學(xué) 生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題， 體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受 ． 五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué) 重點(diǎn)：充分條件、必要條件 和充要條件 的 概念 及判斷方法 ． 教學(xué) 難點(diǎn)： 必要條件 的概念 的 理解 ． 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1． 復(fù)習(xí)引入 把下列命題改寫成“若 p 則 q”的形式，并判斷它們的真假： （ 1）全等三角形的面積相等 ； （ 2）素?cái)?shù)一定是奇數(shù) ． “ 若 p，則 q” 為真，可以將它表示為 qp? ； “ 若 p，則 q” 為假，可以將它表示為 qp?? ． 如： “ 若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等 ” 為真命題 ， 即： 兩個(gè)三角形全等 ? 這兩個(gè)三角形的面積相等 ； 又如： “ 若整數(shù) a 是素?cái)?shù)，則 a 一定是奇 數(shù) ” 為假命題 ， 即： 整數(shù) a 是素?cái)?shù) ?? a 一定是奇數(shù) ． 【設(shè)計(jì)意圖】 通過命題概念的復(fù)習(xí)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)條件與結(jié)論，為新課學(xué)習(xí)做必要的準(zhǔn)備和鋪墊 和自然的過渡 ． 2． 新知 構(gòu) 建 定義：一般地，如果有 qp? ，稱 p 是 q 的充分條件，稱 q 是 p 的必要條件 ． 強(qiáng)調(diào)說明： （ 1） “ qp? ” ， “ p 是 q的充分條件 ” ， “ q 是 p的必要條件 ” 是同一邏輯關(guān)系的三種不同描述形式，前者是符號(hào)表示，后兩者是文字表示 ． （ 2） 充分條件的含義用通俗的語言來說是指 “ 有它就行 ” ， 即 “ 有之必然 ” ； 必要條件的含義用通俗的語言來說是指 “ 缺它不行 ” ， 即 “ 無之必不然 ” ． 如： ① 全班都準(zhǔn)時(shí)到校 ? 班長(zhǎng)沒有遲到 “ 全班都準(zhǔn)時(shí)到校 ” 是 “ 班長(zhǎng)沒有遲到 ” 的充分條件 ； “ 班長(zhǎng)沒有遲到 ” 是 “ 全班都準(zhǔn)時(shí)到校 ” 的必要條件 ． ② 同學(xué) 甲 是 K 二 15 班的學(xué)生 ? 同學(xué)甲 是高二學(xué)生 “ 同學(xué)甲 是 K 二 15 班的學(xué)生 ” 是 “ 同學(xué)甲 是高二學(xué)生 ” 的充分條件 ； “ 同學(xué)甲是高二學(xué)生 ” 是 “ 同學(xué)甲是 K 二 15 班的學(xué)生 ” 的必要條件 ． ③ 能 夠 買一 臺(tái) 電腦 ? 有錢 “ 能 夠 買一 臺(tái)電腦 ” 是 “ 有錢 ” 的充分條件 ； “ 有錢 ” 是 “ 能 夠 買一 臺(tái)電 腦 ” 的必要條件 ． ④ 無風(fēng)不起浪 ； ⑤ 不入虎穴，焉得虎子 ．
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