【正文】 變數(shù): 數(shù)學(xué)成績(jī)8 . 9 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 3 8 . 4 3 8 7 1 7 .3 6 1 31 5 .2 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 0 0 6 . 7 3 8 7 2 3 .6 6 1 3 8 . 9 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 3 8 1 7 .3 6 1 3 .4 3 8 76 . 3 0 0 0 3 . 4 1 2 6 . 1 7 4 2 . 1 6 1 3 1 4 .7 6 1 3 1 5 .2 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 0 0 2 3 .6 6 1 3 6 . 7 3 8 7 6 . 3 0 0 0 3 . 4 1 2 6 . 1 7 4 1 4 .7 6 1 3 2 . 1 6 1 38 . 9 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 4 8 6 . 1 2 3 E 0 2 1 7 .7 3 8 81 5 .2 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 0 1 6 . 3 6 1 2 2 4 .0 3 8 8 8 . 9 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 4 8 1 7 .7 3 8 8 6 . 1 2 3 E 0 26 . 3 0 0 0 3 . 4 1 2 6 . 2 0 1 2 . 5 3 8 8 1 5 .1 3 8 8 1 5 .2 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 0 1 2 4 .0 3 8 8 6 . 3 6 1 2 6 . 3 0 0 0 3 . 4 1 2 6 . 2 0 1 1 5 .1 3 8 8 2 . 5 3 8 88 . 9 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 1 5 1 . 6 1 7 2 1 6 .1 8 2 81 5 .2 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 0 2 5 . 7 1 6 9 2 4 .6 8 3 1 8 . 9 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 1 5 1 6 .1 8 2 8 1 . 6 1 7 26 . 3 0 0 0 3 . 4 1 2 6 . 3 2 0 4 . 0 3 2 3 1 6 .6 3 2 3 1 5 .2 0 0 0 * 3 . 4 1 2 6 . 0 0 2 2 4 .6 8 3 1 5 . 7 1 6 9 6 . 3 0 0 0 3 . 4 1 2 6 . 3 2 0 1 6 .6 3 2 3 4 . 0 3 2 3( J ) 家庭狀況231312231312231312( I ) 家庭狀況123123123T u k e y H S DS c h e f f e 法D u n n e t t T 3 檢定平均差異 ( I J ) 標(biāo)準(zhǔn)誤 顯著性 下界 上界9 5 % 信賴區(qū)間在 .0 5 水準(zhǔn)上的平均差異很顯著。* . 單因子變異數(shù)分析 獨(dú)立樣本 範(fàn)例 (1) Post Hoc 檢定 假設(shè)母體變異數(shù)相同之多重檢定 Tukey HSD方法之檢定結(jié)果認(rèn)為家庭狀況為 1(雙親 )與 3(單親 )之成績(jī)呈現(xiàn)顯著差異 ，家庭狀況為1與 2，或 2與 3則無(wú)顯著差異 Scheffe法或 Dunt T3方法之檢定結(jié)果亦呈現(xiàn)類似結(jié)果 假設(shè)母體變異數(shù)不相同之多重檢定 1. 輸入資料 2. 選取分析 → ㄧ般線性模式 → 重複量數(shù) 3. 自「受試者內(nèi)因子的名稱」右邊方格內(nèi)給定自變項(xiàng)名稱 4. 自「水準(zhǔn)個(gè)數(shù)」右邊方格內(nèi)給定自變項(xiàng)水準(zhǔn)數(shù) 5. 按「新增」鈕，中間方格中將出現(xiàn)因子名稱與水準(zhǔn)數(shù) 6. 按「定義」鈕，選取「重複量數(shù)」之的水準(zhǔn)變項(xiàng)名稱至右邊受試者內(nèi)變數(shù)之方格中 7. 按「選項(xiàng)」鈕，設(shè)定如勾選顯示平均數(shù)、比較主效應(yīng)、 敘述統(tǒng)計(jì)等選項(xiàng)，再按繼續(xù)。 8. 按確定執(zhí)行 單因子變異數(shù)分析 (相依樣本 )操作程序 單因子變異數(shù)分析 範(fàn)例 (2)相依樣本 某老師想探究不同壓力情境下，學(xué)生對(duì)於解題能力是否有所不同 ?因此自其任教班級(jí)中隨機(jī)抽樣 15人，分別在不同 壓力 情境下，回答一份標(biāo)準(zhǔn)化之試題，在 變異數(shù)分析 (單因子相依樣本 ).sav檔案中列出其實(shí)驗(yàn)之結(jié)果，試由其抽樣結(jié)果分析說(shuō)明學(xué)生 解題能力是否會(huì)因?yàn)樵?不同情境壓力中而有所不同 ? 變異數(shù)分析 (單因子相依樣本 )範(fàn)例 欄位名稱 編碼 subj(學(xué)生編號(hào) ) ?1 =情境 1下平均答對(duì)之題數(shù) ?2= 情境 2下平均答對(duì)之題數(shù) ?3 =情境 3下平均答對(duì)之題數(shù) ?4 =情境 4下平均答對(duì)之題數(shù) situ1~ situ4 (情境 1~情境 4) 答對(duì)之題數(shù) H0: ? 1 = ? 2=?3 =?4 H1: ? i ?? I ， 至少兩種情境之平均答對(duì)之題數(shù)不相等 敘述統(tǒng)計(jì)1 . 9 3 1 . 2 2 153 . 3 3 1 . 2 3 155 . 0 0 1 . 0 0 155 . 8 7 1 . 5 5 15情境1情境2情境3情境4平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 個(gè)數(shù)單因子變異數(shù)分析 相依樣本 範(fàn)例 (2)輸出結(jié)果 上表為自變項(xiàng)名稱及處理水準(zhǔn)數(shù) 自變項(xiàng)名稱為 SITU 四個(gè)處理水準(zhǔn)名稱 SITU1~ SITU4 上表為四個(gè)處理水準(zhǔn) 數(shù)的敘述統(tǒng)計(jì)量 受試者內(nèi)因子測(cè)量: M E A S U R E _ 1S I T U 1S I T U 2S I T U 3S I T U 4S I T U1234依變數(shù)單因子變異數(shù)分析 相依樣本 範(fàn)例 (2)輸出結(jié)果 k1 Nk 上表為多變量檢定結(jié)果，共有四種多變量變異數(shù)分析，以單因子相依樣本變異數(shù)分析中，此部份之檢定結(jié)果無(wú)實(shí)質(zhì)存在意義，可以省略。 多變量檢定b. 9 0 5 3 8 .1 6 4a3 . 0 0 0 1 2 .0 0 0 . 0 0 0. 0 9 5 3 8 .1 6 4a3 . 0 0 0 1 2 .0 0 0 . 0 0 09 . 5 4 1 3 8 .1 6 4a3 . 0 0 0 1 2 .0 0 0 . 0 0 09 . 5 4 1 3 8 .1 6 4a3 . 0 0 0 1 2 .0 0 0 . 0 0 0P i l l a i 39。s T r a c eW i l k s 39。 L a m b d a 變數(shù)選擇法多變量顯著性檢定R o y 的最大平方根效應(yīng)項(xiàng)S I T U數(shù)值 F 檢定 假設(shè)自由度 誤差自由度 顯著性精確的統(tǒng)計(jì)量a . 設(shè)計(jì): I n t e r c e p t 受試者內(nèi)設(shè)計(jì): S I T Ub . M a u c h l y 球形檢定b測(cè)量: M E A S U R E _ 1. 6 1 3 6 . 2 1 7 5 . 2 8 7 . 7 5 2 . 9 0 4 . 3 3 3受試者內(nèi)效應(yīng)項(xiàng)S I T UM a u c h l y 39。 s W 近似卡方分配 自由度 顯著性G r e e n h o u se G e i s s e r H u y n h F e l d t 值 下限E p s i l o na檢定正交化變數(shù)轉(zhuǎn)換之依變數(shù)的誤差 共變量矩陣的虛無(wú)假設(shè)，是識(shí)別矩陣 的一部份?？捎脕?lái)調(diào)整顯著性平均檢定的自由度。改過(guò)的檢定會(huì)顯示在 W i t h i n S u b j e c t s E f f e c t s 表檢定中。a . 設(shè)計(jì): I n t e r c e p t 受試者內(nèi)設(shè)計(jì): S I T Ub . 單因子變異數(shù)分析 相依樣本 範(fàn)例 (2)輸出結(jié)果 上表檢定相依樣本變異數(shù)分析是否違反球形檢定，常用有 Mauchly, GreenhouseGeisser, HuynhFeldt之ε 檢定法。 ε ＝ 1，表完全符合 球面性假設(shè) 。 ε之下限＝ 1/(自變數(shù)水準(zhǔn)數(shù) 1) Mauchly 檢定值因近似卡方分配， 由計(jì)算所得之卡方值之顯著性 = ， 未達(dá)顯著水準(zhǔn)，表示資料符合球面性假設(shè)。 此二指標(biāo)若小於 ，表示假設(shè)可能違反，須進(jìn)行修正。 此二指標(biāo)若小於 ，表示假設(shè)可能違反，須進(jìn)行修正。單因子變異數(shù)分析 相依樣本 範(fàn)例 (2) Post Hoc 檢定 成對(duì)的比較測(cè)量: M E A S U R E _ 1 1 . 4 0 0 * . 3 8 8 . 0 0 3 2 . 2 3 2 .5 6 8 3 . 0 6 7 * . 3 8 4 . 0 0 0 3 . 8 9 0 2 . 2 4 3 3 . 9 3 3 * . 3 8 4 . 0 0 0 4 . 7 5 7 3 . 1 1 01 . 4 0 0 * . 3 8 8 . 0 0 3 . 5 6 8 2 . 2 3 2 1 . 6 6 7 * . 3 0 3 . 0 0 0 2 . 3 1 7 1 . 0 1 6 2 . 5 3 3 * . 5 2 4 . 0 0 0 3 . 6 5 8 1 . 4 0 93 . 0 6 7 * . 3 8 4 . 0 0 0 2 . 2 4 3 3 . 8 9 01 . 6 6 7 * . 3 0 3 . 0 0 0 1 . 0 1 6 2 . 3 1 7 .8 6 7 . 4 5 6 . 0 7 8 1 . 8 4 5 . 1 1 23 . 9 3 3 * . 3 8 4 . 0 0 0 3 . 1 1 0 4 . 7 5 72 . 5 3 3 * . 5 2 4 . 0 0 0 1 . 4 0 9 3 . 6 5 8. 8 6 7 . 4 5 6 . 0 7 8 .1 1 2 1 . 8 4 5( J ) S I T U234134124123( I ) S I T U1234平均數(shù)差異 ( I J ) 標(biāo)準(zhǔn)誤 顯著性a下限 上限差異的 9 5 % 信賴區(qū)間a以可估計(jì)的邊際平均數(shù)為基礎(chǔ)在水準(zhǔn) . 0 5 的平均數(shù)差異顯著。* . 多重比較調(diào)整：最小顯著差異 ( 等於沒(méi)有調(diào)整) 。a . 此表為相依樣本事後比較，平均數(shù)差異值若達(dá)到顯著水準(zhǔn)，則會(huì)在差異值右邊加上星號(hào) (*) 由此數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在壓力情境二的情況下，數(shù)學(xué)解題能力顯著高於壓力情境一 由此數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在壓力情境三與情境四的情況下，數(shù)學(xué)解題能力顯著高於壓力情境一與情境二 上機(jī)練習(xí) 【 問(wèn)題 1】 獨(dú)立樣本單因子變異數(shù)分析：以 範(fàn)例 (邱皓政 ）為例 (請(qǐng)下載 ANOVA(indep)(2).sav資料檔 ) 。 試分析不同婚姻狀態(tài)的人，其生活滿意度是否有所不同 ? 【 問(wèn)題 2】 相依樣本 單因子變異數(shù)分析 ：以 範(fàn)例 (邱皓政 ）為例 (請(qǐng)下載 ANOVA(dep)(2).sav資料檔 ) 。 試分析人類注意力是否與工作時(shí)間有關(guān) ? : 相關(guān) CORRELATION 線性關(guān)係的分析原理 ? 基本條件 : 連續(xù)變項(xiàng)之間的關(guān)係 ? 線性關(guān)係 linear relationship ，指兩個(gè)變項(xiàng)的關(guān)係可以被一條最具代表性的直線來(lái)表達(dá)之時(shí)，所存在的關(guān)連情形。 ? 該直線之方程式為 Y=bx+a， b為斜率（即 Δy/Δx，每單位的 X變動(dòng)時(shí)，在 Y軸上所變動(dòng)的量） ? 線性關(guān)係可以散佈圖的方式來(lái)表現(xiàn) 身高190180170160150體重908070605040線性關(guān)係與相關(guān) ? 相關(guān)（ correlation）是用以檢驗(yàn)兩個(gè)變項(xiàng)線性關(guān)係的技術(shù)。 ? 兩個(gè)連續(xù)變項(xiàng)的關(guān)聯(lián)情形，除了用 散佈圖 的方式來(lái)表達(dá)，尚頇建立一套統(tǒng)計(jì)的運(yùn)算檢驗(yàn)?zāi)Ｊ絹?lái)進(jìn)行精確的分析，也即是建立一個(gè)用以描述相關(guān)情形的量數(shù)，即 相關(guān)係數(shù) （ coefficient of correlation）。 ? 線性關(guān)係中的斜率並不足以說(shuō)明兩個(gè)變項(xiàng)觀察值的分佈情形。相關(guān)係數(shù)要能反應(yīng)兩個(gè)變數(shù)的配對(duì)觀察值的分佈，其運(yùn)算必頇考慮到兩個(gè)變數(shù)各自的集中與分散狀況，以及配對(duì)分?jǐn)?shù)的集中與分散狀況，將所有觀察值的分佈情形納入考慮，以共變數(shù)的概念進(jìn)行。 ? 相關(guān)係數(shù)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的關(guān)聯(lián)係數(shù)。其原理是先計(jì)算出兩個(gè)變項(xiàng)的共變量，再除去兩個(gè)變項(xiàng)的不同分散情形與單位差異（即標(biāo)準(zhǔn)差），加以標(biāo)準(zhǔn)化，得到的一個(gè)去除單位的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)。 X Y c ov(x , y ) SDx2 X Y SDy2 相關(guān)分析的圖示 NSSNXX x???? 2)(V a r i a n c eNYYXX ))((C o v a r i a n c e ????yxxyyx SSSSSPYYXXYYXXssyx