矩陣的初等變換-資料下載頁
2025-08-05 10:30本頁面
【正文】 ??????97963422644121121112 ~ 1234433x cx cxx cx??? ???? ????? ?????? ???? ???????14131003c? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?. 為任意常數(shù) 其中 c ?矩陣初等變換舉例 所有行等價(jià)的矩陣組成的一個(gè)集合 ? 集合中矩陣所對應(yīng)的線性方程組都是同解的 ? 其中行最簡形矩陣所對應(yīng)的線性方程組是最簡單的 ? 而且是最容易求解的 ? ?行最簡形矩陣與線性方程組的解 ?????????????00000310000111041211?????????????00000310003011040101? ~ r r ????????????????97963422644121121112 ~ ?矩陣初等變換舉例 對行最簡形矩陣再施以初等列變換 ? 可變成一種形狀更簡單的矩陣 ? 稱為標(biāo)準(zhǔn)形 ? 其特點(diǎn)是 ? 左上角是一個(gè)單位矩陣 ? 其余元素全為 0? ?矩陣 的 標(biāo)準(zhǔn)形 ?????????????00000310003011040101? ~ c ??????????00000010000001000001比如上述行最簡形矩陣經(jīng)初等列變換得 ?????????????00000310000111041211?????????????00000310003011040101? ~ r r ????????????????97963422644121121112 ~ ??????????00000001000001000001? ~ c .,),(,數(shù)梯形矩陣中非零行的行就是行階其中三個(gè)數(shù)完全確定此標(biāo)準(zhǔn)形由化為標(biāo)準(zhǔn)形換和列變換行變總可以經(jīng)過初等變換矩陣任何一個(gè)rrnmOOOE rFnmnm?????????注： 所有與矩陣 等價(jià)的矩陣組成的一個(gè)集合，稱為一個(gè) 等價(jià) 類，標(biāo)準(zhǔn)形 是這個(gè)等價(jià)類中最簡單的矩陣 . AF，行階梯形矩陣的行數(shù)也是由方程組唯一確定的． ，可化成標(biāo)準(zhǔn)形 ． 注： （列）最簡形矩陣是唯一確定的。 A n m 把他變?yōu)樾须A梯形 和行最簡形 變換 總可經(jīng)過有限次初等行 5. 增廣矩陣 ( )B A b?系數(shù)矩陣 常數(shù)項(xiàng)
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