機器人運動分析中的矩陣變換(ppt52頁)-資料下載頁
2025-01-18 17:38本頁面
【正文】 c c s s s c s cs c c s s c c s ss c s c c? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ???????????3 4 5 6 4 63 4 5 6 4 63 4 524 5 6 4 64 5 6 4 645()()Td c c c s sd c c c s cd c sJs c c c ss c s c css???????????????????565653000TscsscJ?????????? ??????????456565000TJscssc????????? ?????????????5660000TJsc????????? ????????????6000001TJ????????? ???????????? 若給定機器人終端手抓的廣義速度向量 V，則可由下式解出相應的關節(jié)速度： 逆雅可比矩陣 1q J V??11 2 l n 21 1 1lla a anqJ J J qJ J Jq?????????? ??? ???????? ???????? 上式中， 稱為逆雅可比矩陣， 為加給對應關節(jié)伺服系統(tǒng)的速度輸入變量。 1J ?iq雅可比矩陣的應用 分離速度控制 1q J V?? 由上式可見，當已知手端速度向量 V，可通過左乘雅可比逆矩陣計算出機器人的關節(jié)速度向量，所以上式為運動學逆問題的速度關系式，是對機器人進行速度控制的基本關系式。 采用計算機控制時，把速度表示位置增量的形式，故將上式寫為： 1q J V??11nqq J vq?????????????式中 ,Δv 為手部在基礎坐標下一個采樣周期的位移 (線位移、角位移 )； Δq 為在同一周期內關節(jié)變量的增量。 當要求機器人沿某軌跡運動時， Δv為已知，將它代入上式中求得關節(jié)變量增量 Δq ，于是可確定各關節(jié)變量值，由伺服系統(tǒng)實現(xiàn)位置控制，這就是分離速度控制原理，如下圖所示。 Δv要求 1Jv? ?? 1ii? ? ????Δv實際 分離速度控制原理 雅可比矩陣的應用 在靜力分析中的應用 有些機器人的工作需要與環(huán)境接觸，并保持一定的接觸力，如右圖所示。接觸力 F可表示為一個六維力向量： [] Tx y z x y zF f f fn nn?12[ ... ]TnT ? ? ?? 設一個驅動器只驅動一個關節(jié)，則 n個關節(jié)需求n個驅動力，可組成一個 n維關節(jié)力向量 : TT J F?T與 F的關系可以表示為： 256 TT J F? 式中， 稱為機器人 力雅可比 ，它表示在靜止平衡狀態(tài)下，末端廣義力向關節(jié)力映射的線性關系。顯然，力雅可比是機器人速度雅可比的轉置。因此，機器人靜力學傳遞關系和速度傳遞關系緊密相關。 TJ由構型和例 26可得： 11 2 1 2 2 1 2 2 21 1 2 1 2 2 1 2 101 1 1 1l s l s l s l lJ l c l c l c l? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?思考題 1： 右圖為三自由度機械手 (1)用 DH方法建立各附體坐標系； (2)列出連桿的 DH參數(shù)表； (3)建立運動學方程； (4)建立雅可比矩陣。 圖 1 思考題 2： 對圖 1的三自由度機械手，取 θ 1＝ 0,θ 2＝ 90， θ3 ＝90的姿態(tài) (如圖 2)，試分別求出生成手爪力 FA＝ [fx,0,0]T， FB＝ [0,fy,0]T, FC＝ [0,0,N]T的驅動力矩 τ A,τB ,τC。 圖 1 圖 2 演講完畢，謝謝觀看！
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