機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析中的矩陣變換(ppt52頁(yè))-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?000TxzTyzTz ziTxTyTzdndod add?????????????????????? ????????????????????????對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié) 000zzzTinoaJ????????? ????????????()( 0 )()zzzTizzzPnPPaJnoa???????????? ????????????對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié) 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) ? ?0 0 0 1 0 50 6 1 6 5 61 2 60 1 5() z P z P z PJ q J J Jz z z??? ? ???????例： PUMA560的 6個(gè)關(guān)節(jié)都是轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，其雅可比有 6列。找不出互相獨(dú)立的、無(wú)順序的三個(gè)轉(zhuǎn)角來(lái)描述方位．繞直角坐標(biāo)軸的連續(xù)角運(yùn)動(dòng)變換是不可交換的，而對(duì)角位移的微分與對(duì)角位移的形成順序無(wú)關(guān)，故一般不能運(yùn)用直接微分法來(lái)獲得 J的后三行。雅可比矩陣不僅用來(lái)表示操作空間與關(guān)節(jié)空間之間的速度線性映射關(guān)系，同時(shí)也用來(lái)表示兩空間之間力的傳遞關(guān)系。 [] Tx y zV x y z?? ? ?????????? 從關(guān)節(jié)空間速度向操作空間速度映射的線性關(guān)系稱為雅可比矩陣，記為 J，即： 12xy nzxy qz qJq??????????????????????????????????????43 在數(shù)學(xué)上，機(jī)器人終端手抓的廣義位置（位姿）矢量 P可寫(xiě)成： 上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，有： 111111( , , )( , , )( , , )( , , )( , , )( , , )nnnxnynznx q qy q qz q qPqqqqqq????????????????TdPV P qd t q?? ? ??45 對(duì)照式 43和式 45，可知： 1212121212nnx x xtny y ynz z znx x xq q qy y yq q qPJq q q qq q qq q q? ? ?? ? ?? ? ???? ? ???? ? ???? ? ?? ? ???? ? ??????? ? ? ???? ? ???? ? ?? ? ???? ? ??? 在機(jī)器人學(xué)中， J是一個(gè)把關(guān)節(jié)速度向量 變換為手爪相對(duì)基坐標(biāo)的廣義速度向量的變換矩陣。前者由沿三個(gè)坐標(biāo)軸的微分移動(dòng)組成，后者由繞三個(gè)坐標(biāo)軸的微分轉(zhuǎn)動(dòng)組成，即 或 或 x y zd d i d j d k? ? ? [] Tx y zd d d d?x y zi j k? ? ? ?? ? ? [] Tx y z? ? ? ??dD???? ????01li mtdVt??? ??? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?剛體或坐標(biāo)系的微分運(yùn)動(dòng)矢量 剛體或坐標(biāo)系的廣義速度 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )0 0 00 0 00 0 0Txxx y z x y zTy yx y z x y zTx y z x y zzzTx
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