機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)ppt課件(2)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 21:03本頁(yè)面
【正文】 人系統(tǒng)，在一個(gè)單一串聯(lián)鏈中有 6個(gè)自由度 (或小于 6)時(shí)是可解的。其通解是數(shù)值解，不是解析表達(dá)式。要使機(jī)器人有解析解，設(shè)計(jì)時(shí)就要使機(jī)器人的結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)單，而且盡量滿足有若干個(gè)相交的關(guān)節(jié)軸或許多 αi等于 0176。 、 177。 90176。 的特殊條件。 ? 用未知的逆變換逐次左乘，由乘得的矩陣方程的元素決定未知數(shù)，即用逆變換把一個(gè)未知數(shù)由矩陣方程的右邊移到左邊 ? 求解這個(gè)未知數(shù) ? 把下一個(gè)未知數(shù)移到左邊 ? 重復(fù)上述過(guò)程，直到解出所有解 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題解法 Paul 等人提出的方法 : Paul 等人提出的方法 65544332211060 TTTTTTT ? TTTTTT T 655443322160110 ?）（ 1 q?6554433260110121 TTTTTTT ?）（）（ 2q?6560110121132143154 TTTT)T()T()T( ???? ）（）（5 q?? ? ?E?60110165 TT) T( ）（? 6 q??????????????100060pzazsznzpyaysynypxaxsxnxT作業(yè) ? （ P61) 小節(jié) ? 先建立 DH坐標(biāo)系； ? 確定各連桿的 DH參數(shù)和關(guān)節(jié)變量； ? 根據(jù)齊次變換矩陣確定位姿矩陣； ? 求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程； ? 求運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解。 本章復(fù)習(xí) ? 旋轉(zhuǎn)矩陣 c s 0 0s c 0 0Ro t ( , )0 0 1 00 0 0 1Z???????????????1 0 0 00 c s 0Ro t ( , )0 s c 00 0 0 1X??????????????? () () () 旋轉(zhuǎn)矩陣的特點(diǎn)： (1) 主對(duì)角線上有一個(gè)元素為 1，其余均為轉(zhuǎn)角的 余弦 /正弦； (2) 繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的次序與元素 1所在的行、列號(hào)對(duì)應(yīng)； (3) 元素 1所在的行、列，其它元素均為 0； (4) 從元素 1所在行起，自上而下，先出現(xiàn)的正弦為負(fù)，后出現(xiàn)的為正，反之依然。 c os si n 0( , ) si n c os 00 0 1RZ??? ? ???????????1 0 0( , ) 0 c os si n0 si n c osRX ? ? ?????????????c os 0 si n( , ) 0 1 0si n 0 c osRY???????????????? 平移矩陣（齊次坐標(biāo)形式） Trans(?X， ?Y， ?Z) 稱(chēng)為平移齊次變換矩陣，又稱(chēng)平移算子。 第四 列元素 ?X、 ?Y、 ?Z分別表示沿坐標(biāo)軸 X、 Y、 Z 的移動(dòng)量 1 0 00 1 0T r a n s ( , , )0 0 10 0 0 1XYX Y ZZ????? ?? ? ? ??? ???變換 算子 左、右乘規(guī)則（ P37） 若 相對(duì)固定坐標(biāo)系進(jìn)行變換，則算子左乘；若相對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系進(jìn)行變換，則算子右乘 。 ?轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的 DH坐標(biāo)系 如 圖示。連桿 i 的坐標(biāo)系的 Zi 軸位于 i+1 的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)軸線上；連桿 i的兩端關(guān)節(jié)軸線的公垂線為連桿 i 坐標(biāo)系的 Xi 軸，方向指向下一個(gè)連桿；公垂線與 Zi 的交點(diǎn)為原點(diǎn)；坐標(biāo)系的 Yi 軸由 Xi 和 Zi 確定。 含移動(dòng)關(guān)節(jié) : Zi坐標(biāo)軸 : 沿著 i+1關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軸 。 Xi坐標(biāo)軸 : 沿著 Zi和 Zi1的公法線 ,指向離開(kāi) Zi1軸的方向 。 Yi坐標(biāo)軸 : 按右手直角坐標(biāo)系法則制定 。 連桿長(zhǎng)度 ai。 Zi和 Zi1兩軸心線的公法線長(zhǎng)度 。（ 沿 Xi軸，從 Zi1移動(dòng)到 Zi的距離） 連桿扭角 αi: Zi和 Zi1兩軸心線的夾角 。 （繞 Xi軸，從 Zi1旋轉(zhuǎn)到 Zi的角度） 兩連桿距離 di: 相鄰兩桿三軸心線的兩條公法線間的距離 。 （沿 Zi1軸，從 Xi1移動(dòng)到Xi的距離） 兩桿夾角 θi : Xi和 Xi1兩坐標(biāo)軸的夾角 。 （繞 Zi1軸，從 Xi1旋轉(zhuǎn)到 Xi的角度） 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 ????????????????1s i nc o s0c o ss i nc o ss i ns i n0s i nc o sc o sc o ss i n00s i nc o s1iiiiiiiiiiiiiiiiiiidaaA??????????????0 0 1 112iiiT A A A?? ? ??? DH變換矩陣 ? 機(jī)器人的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué) ? 給定末端連桿的位姿計(jì)算相應(yīng)關(guān)節(jié)變量的過(guò)程叫運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解； ? 多解性； ? 可解性；
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