【正文】 前提 2 如果 x為 A,則 y為 B 結論 x為 A’ 其中 A‘、 A、 B’、 B為模糊集合， x、 y為語言變量 )}()(]1,0[i n f {),( vcucvu ABBA ??? ????? ?)}()(]1,0[s u p{),( vcucvu BABA ??? ?????Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊規(guī)則與模糊推理 模糊規(guī)則 是由如下形式的 “ 如果 則 ” 規(guī)則的總和組成 R（ l）： 如果 x1為 F1l ，且 … ，且 xn為 Fnl，則 y為 Gl； Fil 、 Gl為模糊集合， xi為模糊變量。 將變量 模糊化 后，經(jīng)過按照模糊規(guī)則的運算，獲得模糊結果，這個過程稱為一個 模糊推理 。模糊推理得到的模糊輸出，再經(jīng)過反 模糊化 ，即可得到模糊推理的精確解。 Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊集合與模糊邏輯的基本概念 定義 5 廣義取式推理 : 前提 1 x為 A’ 前提 2 如果 x為 A,則 y為 B 結論 y為 B’ 其中 A‘、 A、 B’、 B為模糊集合， x、 y為語言變量 定義 6 廣義取式推理 : 前提 1 y為 B’ 前提 2 如果 x為 A,則 y為 B 結論 x為 A’ 其中 A‘、 A、 B’、 B為模糊集合， x、 y為語言變量 )}()(]1,0[i n f {),( vcucvu ABBA ??? ????? ?)}()(]1,0[s u p{),( vcucvu BABA ??? ?????Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊規(guī)則與模糊推理 模糊規(guī)則 是由如下形式的 “ 如果 則 ” 規(guī)則的總和組成 R（ l）： 如果 x1為 F1l ，且 … ，且 xn為 Fnl，則 y為 Gl； Fil 、 Gl為模糊集合， xi為模糊變量。 將變量 模糊化 后，經(jīng)過按照模糊規(guī)則的運算，獲得模糊結果，這個過程稱為一個 模糊推理 。模糊推理得到的模糊輸出，再經(jīng)過反 模糊化 ，即可得到模糊推理的精確解。 Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 一個典型的模糊控制系統(tǒng) Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 例：一熱處理用的電熱爐，按工藝要求須保持爐溫 600O不變。由于爐溫受零件數(shù)量、體積、環(huán)境溫度變化、電網(wǎng)電壓波動等影響，會出現(xiàn)波動所以要設計控制器。 控制方式 ：通過改變可控硅的導通角實現(xiàn)；也可以通過 PWM方式 調節(jié)。人工調節(jié)時，通過面板上的電位器實現(xiàn)，計 算機調節(jié)通過驅動線路實現(xiàn)。 Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 典型的溫度控制電路如圖 INT1， INT2過零檢測， PB7觸發(fā)控制， AN0傳感器輸入 A/D。 Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 人工操作時，根據(jù)經(jīng)驗，控制規(guī)則可以用語言描述如下： 如果爐穩(wěn)低于 600OC則升壓，低得越多升壓越高； 如果爐穩(wěn)高于 600OC則降壓，高得越多降壓越低； 如果爐穩(wěn)等于 600OC則保持電壓不變； 采用 模糊控制 時，其工作原理如下： 模糊控制器的輸入變量與輸出變量 設定爐溫 t0=600，測量爐穩(wěn) t（ K），則將誤差 e(K)=t0t(K)作為模糊控制的 輸入變量 。 輸出變量 為：控制電壓 u，可通過改變可控硅的導通角或 PWM比例實現(xiàn)。 Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 輸入變量及輸出變量的模糊語言描述（模糊化） 設描述輸入及輸出變量的語言值的模糊子集為： {負大，負小， 0，正小，正大 } 或記為 {NB， NS， 0， PS， PB} 設誤差 e的論域為 X，并將誤差大小分為七個等級，為： 3， 2，1， 0， 1， 2， 3，則有： X={3， 2， 1， 0， 1， 2， 3} 選控制變量 u的論域為 Y，并將其也分為七個等級，為： 3， 2，1， 0， 1， 2， 3，則有： Y={3， 2， 1， 0， 1， 2， 3} 定義其隸屬度函數(shù)如圖： Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 由此得模糊變量賦值表： Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 模糊控制規(guī)則的語言描述 根據(jù)手動控制策略，規(guī)則為： （ 1）若 e負大，則 u正大； （ 2）若 e負小，則 u正小； （ 3）若 e為零，則 u為零； （ 4）若 e正小，則 u負?。? （ 5）若 e正大，則 u負大； 由此可得控制規(guī)則表： e NB NS 0 PS PB u PB PS 0 NS NB Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 模糊控制規(guī)則的矩陣形式 模糊控制規(guī)則實際上是從誤差論域 X到控制量論域 Y的 模糊關系 R，可記為： 從模糊賦制值表可得： )()()()()(ueueueueueNBPBNSPSOOPSNSPBNBR????????????????????????????????????00000000000000000000000000000000000)1,0,0,0,0,0()0,0,0,0,0,1(uePBNBRobotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 通理，可以得到 將這些代入求和式，有 ueueueue NBPBNSPSOOPSNS ???????????????????????????RRobotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 模糊決策 當模糊輸入為 e（ K）時，其對應的輸出為 u（ K） =e（ K）。 R 例如，當 e（ K） =PS時， 模糊輸出變?yōu)榫_值 （ 1）隸屬度最大原則，則 u=1； （ 2）平均法： ? ?)()(?? RKeKu ?73]001**)1(*1)2(*)3(*[71????????????uRobotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 模糊控制工作原理 模糊控制表 上述的結果即可用于實際控制，但是，為了提高控制速度，一般將各種情況預先計算出，存入表中，形成模糊控制表。 輸入量和輸出量的值，可以 自行定義，如定義 3=550OC e 3 2 1 0 1 2 3 u 3 2 1 0 1 2 3 Robotics 控制 機器人關節(jié)控制的模糊算法 機器人關節(jié)位置的模糊控制 我們可以將上述溫度變量換為機器人的關節(jié)角度，將誤差定義為期望轉角與實測轉角的差，輸出定義為關節(jié)控制電壓，即可實現(xiàn)機器人關節(jié)角位置的模糊控制。