運動學作業(yè)解答學ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 18:35本頁面
【正文】 v1= vo+ωr ① v2= vo－ ωr ② 由 ①－②得 : ω=(v1－ v2)/2r 由 ① + ② 得 : vo=(v1+v2)/2 瞬心法 ：設 v1＞ v2 ，瞬心為 C， BC = l ， 由于齒輪作平面運動， 故有 ω=v2 / l 及 ω=v1 / ( l+2r) 由此可得 ： l =2r v2 / (v1－ v2) 所以 ω=v2 / l= (v1－ v2) / 2r vo=ω( l +r )=[(v1－ v2) / 2r][2r v2 / (v1－ v2)+r]=(v1+v2)/2 C vo vo ω ωr ωr v1＞ v2 ，則 ω順鐘向 ； v1＜ v2 ，則 ω逆 鐘向 ； v1= v2 ，則 ω=0， 齒輪平動。 v1＞ v2 ，則 ω順鐘向 ； v1＜ v2 ，則 ω逆 鐘向 ； v1= v2 ，則 ω=0， 齒輪平動。 ω P209題 103 P209題 105 ω AB vA vB 圖示四連桿機構中， OA=O1B=，曲柄 OA以角速度 3rad/s繞軸轉動，求在圖示位置桿 AB和桿 O1B的角速度。 ω 2 A 解 1： O點瞬心， vA=OAω =OAω AB ,∴ ω AB=ω = 3 rad/s vB=ω AB OB =ω 2 O1B， ∴ ω 2=ω ABOB/O1B= rad/s 解 3：由速度投影定理得 vAcosθ =vBsinθ θ =30176。 ∴ ω 2=ω OB/O1B= rad/s 解 2：以 A為基點，得 vB=vA+vAB vA=vABsinθ OAω =ABω ABsin30176。 ω AB vA vB θ ω 2 A ∴ ω 2=OAω cot30186。/O1B= rad/s ∴ vA=vBtanθ OAω =O1Bω 2tan30176。 ∴ ω AB=OAω /(ABsin30186。)=ω = 3 rad/s ω AB vA vB θ θ ω 2 A 用速度投影法無法直接求得桿 AB的角速度 ω AB vAB vA vBcosθ =vAB－ vAsinθ ω 2O1Bcosθ = ω ABAB － ω OAsinθ ω AB=(ω 2O1Bcosθ+ω OAsinθ )/AB=ω = 3 rad/s
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