20xx質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-08-04 08:01本頁(yè)面
【正文】 任何事物無(wú)關(guān) ‥‥ Absolut, true and mathmatical time of itself and from it own nature, flows equally without relation to anything external‥ ‥ ‥ 在弱引力 、 低速 （ 遠(yuǎn)低于真空光速 ） 運(yùn)動(dòng)情況下 ， 絕對(duì)時(shí)空觀符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果 。 絕對(duì)時(shí)空觀： 對(duì)于不同的參考系 ， 長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是相同的 。 二、伽利略變換 Galilean transformation xx?)。,( tzyxP)。,( tzyx ????y y?z z?O O?S S?u?utxx?t t?設(shè)參考系 S 相對(duì) S作勻速直線運(yùn)動(dòng) （平動(dòng)） 0 = = t t O O 重合時(shí) 和 規(guī)定： 時(shí)空變換： 同一時(shí)空點(diǎn)的坐標(biāo)和時(shí)間 ， 相對(duì) S系和 S 系的變換關(guān)系 。 ttzzyyutxx ???????? ,當(dāng) uc時(shí)，由絕對(duì)時(shí)空觀得 伽利略變換： 對(duì)于不同參考系 ， 長(zhǎng)度間隔 、 時(shí)間間隔都相同 ， 矢量可按平行四邊形法則疊加 。 xx?)。,( tzyxP)。,( tzyx ????y y?z z?O O?S S?u?utxx?t t?伽利略變換 伽利略變換只適用于低速情況 。 高速情況（ u ~ c） 必須用 洛倫茲 （ Lorentz） 變換： ? 時(shí)間的測(cè)量依賴(lài)于參考系 。 ? 長(zhǎng)度的測(cè)量也依賴(lài)于參考系 ， 不同參考系中的矢量不能再按平行四邊形法則疊加 ！ ttzzyyutxx ???????? ,伽利略變換是線性的 —— 時(shí)空的性質(zhì) [例 ] 雨中漫步 (Walking in rain) ?雨對(duì)地 ?人對(duì)地 ?雨對(duì)地 ?地對(duì)人 ?雨對(duì)人 ?人對(duì)地 ?雨對(duì)人 ＝ ?雨對(duì)地 ＋ ?地對(duì)人 orrr ???????ovvv ???????oaaa ???????(甲 ?丙 ) ＝ (甲 ?乙 )+(乙 ?丙 ) SUMMARY 1. 運(yùn)動(dòng)的描述 兩類(lèi)問(wèn)題： (1) )()()( tatvtr ??? ??(求導(dǎo) ) (2) (積分 ) )()()( trtvta ??? ??)0(v? )0(r?avrtr ???? ,),( ?—— 2. 圓周運(yùn)動(dòng)： S = R? v = ds/dt = R? at= dv/dt = R? an= v2/R = R?2 勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)： tavv t?? 02210 tatvS t??Savv t2202 ?t??? ?? 02210 tt ??? ?????? 2202 ?orrr ???????ovvv ???????oaaa ???????(甲 ?丙 ) ＝ (甲 ?乙 )+(乙 ?丙 ) * 3. 拋體運(yùn)動(dòng) ga ?? ?水平：勻速直線運(yùn)動(dòng) 豎直：勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1. 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ,則該質(zhì)點(diǎn)的軌道方程為 . jtitr ??? )32(4 2 ??? EXERCISES 2. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 x=6t–t2(SI),則在 t由 0至4s的時(shí)間間隔內(nèi) ,質(zhì)點(diǎn)的位移大小為 ,質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為 . 3. o x t A B C D 質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng) ,其xt曲線如圖 ,該曲線可分為四個(gè)區(qū)間 .問(wèn) :在各區(qū)間 ,質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度分別是正、負(fù)、還是零？ 4. 已知質(zhì)點(diǎn)位矢的表示式為 (a、 b為常量 )，則該質(zhì)點(diǎn)作 (A)勻速直線運(yùn)動(dòng) .(B)變速直線運(yùn)動(dòng) .(C)拋物線運(yùn)動(dòng) . (D)一般曲線運(yùn)動(dòng) . jbtiatr ??? 22 ??5. 質(zhì)點(diǎn)在 XOY平面上運(yùn)動(dòng) ,加速度 ,初速度 ,則質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度 . 2/ smja ?? ?smjiv /330 ??? ???v?解： 6. 質(zhì)點(diǎn)作半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)，其速率 v=ct2 (c為常量 )，則從 t=0到 t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程 S(t)= . 解： 7. 一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，其速率與路程的關(guān)系為 v=1+S2(SI)，則其切向加速度可用 S表示為 at= . 解：
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