高二數(shù)學(xué)矩陣與變換-資料下載頁(yè)
2025-01-08 13:16本頁(yè)面
【正文】 X=B ? X= A1B 13. AXC=B ? X= A1BC1 14. 逆變換與逆矩陣 況并不比消元法優(yōu)越多少 .但是 ,當(dāng)方程組中的未知元很多時(shí) ,矩陣就變成了研究它的一個(gè)強(qiáng)有力的工具 . 特征值與特征向量 ，課本安排了兩個(gè)學(xué)生熟知的伸壓變換 ，并給出了變換前后的圖形，其目的在于讓學(xué)生借助于感 性理解在矩陣的作用下某些向量的“不變性”，從而為學(xué)生 學(xué)習(xí)特征值和特征向量打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)． 2. 乘法表示來理解，其目的在于引出矩陣的特征多項(xiàng)式．課 本沒有對(duì)特征多項(xiàng)式作展開討論，其意圖是僅僅讓學(xué)生將 之作為一個(gè)工具． 特征值與特征向量 4. 5. 特征值與特征向量 特征值與特征向量 . ,我們就可以方便地計(jì)算多次變換的結(jié)果 . 2 特征值與特征向量 特征值與特征向量 投影變換 矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用 . ,讓學(xué)生了解到矩陣來源于實(shí)際生活需要 . ,也介紹了它在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域 、密碼學(xué)領(lǐng)域、生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用 . 矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用 矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用 矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用 二階矩陣與平面向量 幾種常見的平面變換 變換的復(fù)合與矩陣的乘法 逆矩陣與逆變換 特征值與特征向量 矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用 學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告 主要內(nèi)容 ?教學(xué)建議 ,而不討論一般m n階矩陣以及 (aij)形式的矩陣 . 教學(xué)建議 ,通過具體的實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到 ,某些幾何變換可以用矩陣表示 ,豐富學(xué)生對(duì)矩陣幾何意義的理解 ,并引導(dǎo)學(xué)生用映射的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)矩陣 ,解線性方程組 .不提倡先講矩陣 ,后講變換 . ,并通過具體的實(shí)例讓學(xué)生理解矩陣乘法的運(yùn)算率 . . 教學(xué)建議 ,借助立體幾何圖形的三視圖來研究平面圖形的幾何變換 ,這樣會(huì)讓學(xué)生感到生動(dòng) ,單純的平面幾何變換比較抽象 . 4中的三角變換結(jié)合起來 ,體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升 . . (或點(diǎn) )時(shí) ,學(xué)生可能會(huì)感到困難 ,教師可以先復(fù)習(xí)定比分點(diǎn)的有關(guān)知識(shí) .自一部分內(nèi)容不要求掌握 ,只要求學(xué)生能夠直觀地理解線性變換把直線變成直線 (或點(diǎn) ). 教學(xué)建議 :保持圖形面積大小不變 ,而點(diǎn)間距離和線間角可以改變 ,且點(diǎn)沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)的變換 .這些不要求學(xué)生掌握 ,只要求學(xué)生能結(jié)合圖形 ,用書上的方式直觀描述 . ,可讓學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證 . 教學(xué)建議 ，它僅僅是作為一個(gè)工 具來使用，不作為重點(diǎn)，不應(yīng)展開討論 ． ，用求逆矩陣的方法來解方程 組并不簡(jiǎn)便，這里強(qiáng)調(diào)的是其思想，無(wú)需做大量練習(xí)． “不變性”不可缺少，只有在建立感 性認(rèn)識(shí)后才能對(duì)學(xué)生提出更高要求，不應(yīng)該從定義上形式 地理解特征值和特征向量． 教學(xué)建議 ，只是將它作為求解特征值的 一個(gè)工具使用，不需要展開討論．但是對(duì)如何得到這個(gè)公 式要作出解釋，即要向?qū)W生說明為何 ( ) 0( ) 0a x b yc x d y??? ? ??? ? ? ? ??有不全為零的解時(shí)要 D=0． 征值與特征向量結(jié)合起來考慮，互相驗(yàn)證，這也是數(shù)學(xué)研 究的一種常用思路和方法，用形的直觀探索解題的道路， 用數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)求解問題． 教學(xué)建議 ，我們可以鼓勵(lì)有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí) 選修 48，在此不要展開與擴(kuò)充有關(guān)知識(shí)．對(duì)于例 5，我們 也可以引導(dǎo)有興趣的學(xué)生去學(xué)習(xí)選修 46中的公開密鑰． 6種群?jiǎn)栴}時(shí)可以適當(dāng)變換問題背景（例如兩個(gè) 商場(chǎng)間的顧客量等），通過這個(gè)變化來說明特征值和特征 向量應(yīng)用的多樣性、多方位． 謝謝
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