高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)與幾何-資料下載頁
2024-11-09 23:28本頁面
【導(dǎo)讀】由于復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)的一一對(duì)。利用復(fù)數(shù)解曲線與方程。復(fù)平面上兩點(diǎn)間距離公式的使用等。質(zhì)，使有些問題的解決更簡(jiǎn)捷。例1、已知復(fù)數(shù)z滿足：，求u=z+i的軌跡方程。u的軌跡是由z的軌跡向上平移一個(gè)單位而得到的，則u的軌跡是以（1，2）為圓心，為半徑的圓。坐標(biāo)平移的原則是什么？例2、B為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，A為定點(diǎn)（2，0），且ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，設(shè)u=z+i,求u的輻角主角的取值范圍。例5、已知復(fù)數(shù)z1,z2,z3滿足|z1|=|z2|=|z3|，z1+z2+z3=0，內(nèi)接與單位圓的正三角形的頂點(diǎn)。決幾何中的某些問題時(shí)候，要注意變量的范圍。不一定是單純的代數(shù)方法，注意知識(shí)的連帶性。
【正文】 求第三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。 i2321 ?A x y 0 B C’ C 分析 :我們要 注意 AB這條 向量的旋轉(zhuǎn) 方向，可以 有兩種選擇。 例 已知復(fù)數(shù) z1,z2,z3滿足 |z1|=|z2|=|z3|， z1+z2+z3=0，求證： z1， z2， z3在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A、 B、 C是一個(gè)內(nèi)接與單位圓的正三角形的頂點(diǎn)。 A B C y x y x 復(fù)數(shù)與幾何的關(guān)系遠(yuǎn)不止上面的例子中所列舉的情形，他們之間更多的聯(lián)系還有待于同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和挖掘。 ? 應(yīng)用復(fù)數(shù)的幾何意義，解決幾何中的某些問題時(shí)候，要注意變量的范圍。 ? 注意幾何知識(shí)的同時(shí)使用，不一定是單純的代數(shù)方法，注意知識(shí)的連帶性。 謝謝！再見！
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